Giải bài toán vận tốc của chất điểm chuyển động

Chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = -\frac{1}{12}t^4 + 2t^3 - 4t^2 - 29t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s(t)$ tính bằng mét. Để tìm vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc đạt giá trị lớn nhất, ta cần tìm điểm cực đại của gia tốc. Gia tốc của chất điểm được tính bằng đạo hàm thứ hai của phương trình vận tốc. Đạo hàm thứ hai của $s(t)$ là $a(t) = -\frac{4}{3}t^2 + 6t - 8$. Để tìm điểm cực đại của gia tốc, ta giải phương trình $a(t) = 0$. Khi giải phương trình này, ta thu được hai giá trị của $t$, nhưng chỉ có một giá trị nằm trong khoảng từ 0 đến 12 giây. Do đó, ta chọn giá trị này và tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm đó. Vận tốc của chất điểm được tính bằng đạo hàm của phương trình vận tốc. Đạo hàm của $s(t)$ là $v(t) = -\frac{1}{3}t^3 + 6t^2 - 8t - 29$. Thay giá trị $t$ mà ta thu được từ phương trình $a(t) = 0$ vào phương trình vận tốc, ta thu được vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc đạt giá trị lớn nhất. Kết quả thu được là $v = 87 \mathrm{m/s}$, do đó đáp án chính xác là A. $v = 87 \mathrm{m/s}$.