Tính vận tốc của vật trên mặt cung tròn

Trong bài toán này, chúng ta sẽ tính toán vận tốc của một vật trên một mặt cung tròn. Vật có khối lượng \( m = 5 \, \mathrm{g} \) và không có ma sát. Ban đầu, vật được đặt trên một đường cong như hình vẽ, và khi nó đến điểm \( B \), là vị trí thấp nhất của đường cong, nó bắt đầu chuyển động trên một mặt cung tròn có bán kính \( R = 10 \, \mathrm{cm} \). Để tính toán vận tốc của vật tại điểm \( A \), là vị trí cao nhất của mặt cung tròn, chúng ta cần biết độ cao ban đầu của vật là \( h = 3,5R \). Đầu tiên, chúng ta sẽ tính toán năng lượng cơ học ban đầu của vật tại điểm \( B \). Vật không có ma sát, nên năng lượng cơ học ban đầu sẽ bằng năng lượng cơ học tại điểm \( A \). Ta có công thức năng lượng cơ học \( E = mgh \), trong đó \( m \) là khối lượng của vật, \( g \) là gia tốc trọng trường, và \( h \) là độ cao của vật. Thay vào đó, ta có \( E = 5 \times 10^{-3} \, \mathrm{kg} \times 9,8 \, \mathrm{m/s^2} \times 3,5 \times 10^{-2} \, \mathrm{m} \). Tiếp theo, chúng ta sẽ tính toán vận tốc của vật tại điểm \( A \). Vận tốc của vật trên mặt cung tròn có thể được tính bằng công thức \( v = \sqrt{2gR} \), trong đó \( g \) là gia tốc trọng trường và \( R \) là bán kính của mặt cung tròn. Thay vào đó, ta có \( v = \sqrt{2 \times 9,8 \, \mathrm{m/s^2} \times 10^{-1} \, \mathrm{m}} \). Sau khi tính toán, ta thu được vận tốc của vật tại điểm \( A \) là khoảng \( 1,4 \, \mathrm{m/s} \). Vậy, đáp án đúng là \( \mathbf{a. \, 1,4 \, \mathrm{m/s}} \).