Phân tích các hàm số và góc trong lượng giác

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các hàm số và góc trong lượng giác. Chúng ta sẽ xem xét các hàm số \(y = \sin 2x\), \(y = \cot 2x\), \(y = \tan 2x\) và \(y = \cos 2x\) và xác định xem chúng có phải là hàm số chẵn hay không. Đầu tiên, chúng ta xem xét hàm số \(y = \sin 2x\). Để xác định tính chẵn hay lẻ của hàm số này, chúng ta thay thế \(-x\) vào thay thế \(x\) trong biểu thức và so sánh với biểu thức ban đầu. Khi thay \(-x\) vào \(x\), ta có \(y = \sin 2(-x) = \sin (-2x)\). Ta thấy rằng \(\sin (-2x) = -\sin (2x)\), vì vậy hàm số \(y = \sin 2x\) không phải là hàm số chẵn. Tiếp theo, chúng ta xem xét hàm số \(y = \cot 2x\). Tương tự như trên, chúng ta thay thế \(-x\) vào \(x\) trong biểu thức và so sánh với biểu thức ban đầu. Khi thay \(-x\) vào \(x\), ta có \(y = \cot 2(-x) = \cot (-2x)\). Ta thấy rằng \(\cot (-2x) = \cot (2x)\), vì vậy hàm số \(y = \cot 2x\) là hàm số chẵn. Tiếp theo, chúng ta xem xét hàm số \(y = \tan 2x\). Tương tự như trên, chúng ta thay thế \(-x\) vào \(x\) trong biểu thức và so sánh với biểu thức ban đầu. Khi thay \(-x\) vào \(x\), ta có \(y = \tan 2(-x) = \tan (-2x)\). Ta thấy rằng \(\tan (-2x) = -\tan (2x)\), vì vậy hàm số \(y = \tan 2x\) không phải là hàm số chẵn. Cuối cùng, chúng ta xem xét hàm số \(y = \cos 2x\). Tương tự như trên, chúng ta thay thế \(-x\) vào \(x\) trong biểu thức và so sánh với biểu thức ban đầu. Khi thay \(-x\) vào \(x\), ta có \(y = \cos 2(-x) = \cos (-2x)\). Ta thấy rằng \(\cos (-2x) = \cos (2x)\), vì vậy hàm số \(y = \cos 2x\) là hàm số chẵn. Từ những phân tích trên, chúng ta có thể kết luận rằng hàm số \(y = \cos 2x\) là hàm số chẵn trong số các hàm số được đưa ra. Tiếp theo, chúng ta xem xét câu hỏi về số đo của một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta biết rằng số đo của một cung tròn được tính bằng công thức \(2\pi r\), trong đó \(r\) là bán kính của cung tròn. Vì câu hỏi yêu cầu số đo của cung tròn bằng bán kính, ta có thể kết luận rằng số đo của cung tròn đó là \(2\pi\). Cuối cùng, chúng ta xem xét câu hỏi về số đo của các góc lượng giác \((Ou, Ov)\) trong hình. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần biết thông tin thêm về hình. Vì không có thông tin cụ thể về hình, chúng ta không thể xác định số đo của các góc lượng giác \((Ou, Ov)\). Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã phân tích các hàm số \(y = \sin 2x\), \(y = \cot 2x\), \(y = \tan 2x\) và \(y = \cos 2x\) để xác định tính chẵn hay lẻ của chúng. Chúng ta cũng đã giải quyết câu hỏi về số đo của một cung tròn có độ dài bằng bán kính và số đo của các góc lượng giác \((Ou, Ov)\) trong hình.