So sánh giá trị của biểu thức \( \sqrt{2 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}}-\sqrt{2 \sqrt{3}-3} \) với

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu và so sánh giá trị của biểu thức \( \sqrt{2 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}}-\sqrt{2 \sqrt{3}-3} \) với 0. Để làm điều này, chúng ta sẽ phân tích từng thành phần của biểu thức và áp dụng các quy tắc toán học để đưa ra kết luận cuối cùng. Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét phần đầu tiên của biểu thức: \( \sqrt{2 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}} \). Để tính giá trị của phần này, chúng ta cần tính giá trị của \( \sqrt{6} \) và \( \sqrt{2} \). Theo tính chất căn bậc hai, ta có \( \sqrt{6} \approx 2.449 \) và \( \sqrt{2} \approx 1.414 \). Thay vào biểu thức ban đầu, ta có: \( \sqrt{2 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}} \approx \sqrt{2 \cdot 2.449 - 3 \cdot 1.414} \approx \sqrt{4.898 - 4.242} \approx \sqrt{0.656} \approx 0.81 \) Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét phần thứ hai của biểu thức: \( \sqrt{2 \sqrt{3}-3} \). Tương tự như trên, ta tính giá trị của \( \sqrt{3} \) và \( \sqrt{2} \): \( \sqrt{3} \approx 1.732 \) và \( \sqrt{2} \approx 1.414 \). Thay vào biểu thức ban đầu, ta có: \( \sqrt{2 \sqrt{3}-3} \approx \sqrt{2 \cdot 1.732 - 3} \approx \sqrt{3.464 - 3} \approx \sqrt{0.464} \approx 0.68 \) Cuối cùng, chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức ban đầu bằng cách trừ giá trị của phần thứ hai từ phần đầu tiên: \( 0.81 - 0.68 \approx 0.13 \) Vậy, giá trị của biểu thức \( \sqrt{2 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}}-\sqrt{2 \sqrt{3}-3} \) là khoảng 0.13. So sánh với 0, ta thấy rằng biểu thức này không bằng 0. Tóm lại, sau khi phân tích và tính toán, chúng ta đã so sánh giá trị của biểu thức \( \sqrt{2 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}}-\sqrt{2 \sqrt{3}-3} \) với 0 và kết luận rằng chúng không bằng nhau.