Xác định số giá trị nguyên của \( m \) để hàm số \( y=\sqrt{x^{2}-(m-1) x+} \) xác định là \( \mathbb{R} \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách xác định số giá trị nguyên của \( m \) để hàm số \( y=\sqrt{x^{2}-(m-1) x+} \) xác định là \( \mathbb{R} \). Điều này có nghĩa là chúng ta cần tìm giá trị của \( m \) sao cho hàm số không có giới hạn trên miền xác định. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ phân tích hàm số và xem xét các yếu tố ảnh hưởng đến miền xác định của nó. Hàm số \( y=\sqrt{x^{2}-(m-1) x+} \) là một hàm căn bậc hai, vì vậy miền xác định của nó phụ thuộc vào giá trị trong dấu căn bậc hai. Để hàm số \( y=\sqrt{x^{2}-(m-1) x+} \) xác định là \( \mathbb{R} \), chúng ta cần xác định điều kiện để biểu thức trong căn bậc hai không âm. Điều này có nghĩa là: \( x^{2}-(m-1) x+ \geq 0 \) Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp giải bằng cách tìm các giá trị của \( x \) thỏa mãn biểu thức trên. Tuy nhiên, trong bài viết này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đồ thị để tìm giá trị của \( m \) thỏa mãn điều kiện trên. Đầu tiên, chúng ta vẽ đồ thị của hàm số \( y=\sqrt{x^{2}-(m-1) x+} \) trên mặt phẳng tọa độ. Sau đó, chúng ta xác định các điểm cắt giữa đồ thị và trục x. Các điểm cắt này tương ứng với các giá trị của \( x \) mà biểu thức trong căn bậc hai bằng 0. Tiếp theo, chúng ta xem xét các khoảng giá trị của \( x \) giữa các điểm cắt. Trên mỗi khoảng này, chúng ta xác định dấu của biểu thức \( x^{2}-(m-1) x+ \) để xác định miền xác định của hàm số. Cuối cùng, chúng ta xác định giá trị của \( m \) sao cho hàm số không có giới hạn trên miền xác định. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tìm giá trị của \( m \) sao cho biểu thức \( x^{2}-(m-1) x+ \) không đổi dấu trên tất cả các khoảng giá trị của \( x \). Dựa trên quá trình trên, chúng ta có thể xác định số giá trị nguyên của \( m \) để hàm số \( y=\sqrt{x^{2}-(m-1) x+} \) xác định là \( \mathbb{R} \). Với câu hỏi cụ thể này, chúng ta cần xác định số giá trị