Giải thích các phép tính căn và phân số

Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải thích cách tính toán các phép tính căn và phân số. Chúng ta sẽ xem xét hai ví dụ cụ thể để hiểu rõ hơn về cách thực hiện các phép tính này. Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức \(\sqrt{40}-\sqrt{64}+\sqrt{\frac{4}{9}}\) Đầu tiên, chúng ta sẽ tính căn bậc hai của 40. Căn bậc hai của 40 là 6. Vì vậy, biểu thức trở thành \(6-\sqrt{64}+\sqrt{\frac{4}{9}}\). Tiếp theo, chúng ta tính căn bậc hai của 64. Căn bậc hai của 64 là 8. Vì vậy, biểu thức trở thành \(6-8+\sqrt{\frac{4}{9}}\). Cuối cùng, chúng ta tính căn bậc hai của \(\frac{4}{9}\). Căn bậc hai của \(\frac{4}{9}\) là \(\frac{2}{3}\). Vì vậy, biểu thức trở thành \(6-8+\frac{2}{3}\). Tiếp tục tính toán, chúng ta có \(6-8+\frac{2}{3} = -2+\frac{2}{3}\). Để thực hiện phép tính này, chúng ta cần chuyển đổi số nguyên -2 thành một phân số. Số nguyên -2 có thể được viết dưới dạng phân số là \(\frac{-2}{1}\). Vì vậy, biểu thức trở thành \(\frac{-2}{1}+\frac{2}{3}\). Để cộng hai phân số, chúng ta cần có cùng mẫu số. Vì vậy, chúng ta nhân mẫu số và tử số của \(\frac{-2}{1}\) với 3 để có cùng mẫu số với \(\frac{2}{3}\). Kết quả là \(\frac{-6}{3}+\frac{2}{3}\). Cuối cùng, chúng ta có \(\frac{-6}{3}+\frac{2}{3} = \frac{-4}{3}\). Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức \(\frac{-2}{3} \cdot \frac{3}{11}+\frac{-16}{9} \cdot \frac{3}{11}\) Đầu tiên, chúng ta nhân hai phân số với nhau. Kết quả là \(\frac{-2 \cdot 3}{3 \cdot 11}+\frac{-16 \cdot 3}{9 \cdot 11}\). Tiếp theo, chúng ta thực hiện phép tính trong tử số và mẫu số. Kết quả là \(\frac{-6}{33}+\frac{-48}{99}\). Để cộng hai phân số, chúng ta cần có cùng mẫu số. Vì vậy, chúng ta nhân tử số và mẫu số của \(\frac{-6}{33}\) với 3 để có cùng mẫu số với \(\frac{-48}{99}\). Kết quả là \(\frac{-18}{99}+\frac{-48}{99}\). Cuối cùng, chúng ta có \(\frac{-18}{99}+\frac{-48}{99} = \frac{-66}{99}\). Tóm lại, chúng ta đã giải thích cách tính toán các phép tính căn và phân số thông qua hai ví dụ cụ thể. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách thực hiện các phép tính này.