Giải bài toán tìm m để đường thẳng cắt đường thẳng khác tại điểm A và biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất
4(176 phiếu bầu)Giới thiệu: Trong bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của m sao cho đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2) tại điểm A và biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết về hệ phương trình và tối ưu hóa.
Phần 1: Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2)
Đường thẳng (d1) có phương trình y = (3m + 2)x + 5, với m ≠ -1. Đường thẳng (d2) có phương trình y = -x - 1. Để đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2), chúng ta cần giải hệ phương trình của hai đường thẳng này.
Phần 2: Tìm điểm cắt của hai đường thẳng
Để tìm điểm cắt của hai đường thẳng, chúng ta cần giải hệ phương trình của hai đường thẳng này. Khi giải hệ phương trình, chúng ta thu được giá trị của x và y, đó là tọa độ của điểm A.
Phần 3: Tính biểu thức P
Sau khi tìm được tọa độ của điểm A, chúng ta có thể tính biểu thức P = y^2 + 2x - 3. Biểu thức P này đại diện cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức P khi đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2) tại điểm A.
Phần 4: So sánh giá trị nhỏ nhất của biểu thức P với giá trị ban đầu
Cuối cùng, chúng ta cần so sánh giá trị nhỏ nhất của biểu thức P với giá trị ban đầu của biểu thức P. Nếu giá trị nhỏ nhất nhỏ hơn giá trị ban đầu, thì chúng ta đã tìm được giá trị của m sao cho đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2) tại điểm A và biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.
Kết luận: Để tìm giá trị của m sao cho đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2) tại điểm A và biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất, chúng ta cần giải hệ phương trình của hai đường thẳng và tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
