Tính đường kính của một mặt cầu có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu ban đầu

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính đường kính của một mặt cầu khi biết diện tích của nó. Yêu cầu của chúng ta là tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu ban đầu. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích mặt cầu: \[S = 4\pi R^2\] hoặc \[S = \pi d^2\] trong đó R là bán kính của mặt cầu và d là đường kính của mặt cầu. Với diện tích mặt cầu ban đầu là 36 cm^2, chúng ta có thể sử dụng công thức để tính đường kính của mặt cầu này. Đầu tiên, ta có thể sử dụng công thức \(S = \pi d^2\) để tính đường kính d: \[36 = \pi d^2\] Tiếp theo, chúng ta cần tính diện tích của mặt cầu thứ hai, có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu ban đầu. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức \(S = 4\pi R^2\) và thay thế diện tích mới vào công thức: \[3 \times 36 = 4\pi R^2\] Bây giờ, chúng ta có hai phương trình với hai ẩn số (d và R). Chúng ta có thể giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của d và R. Sau khi giải phương trình, chúng ta sẽ có giá trị của đường kính d của mặt cầu thứ hai. Điều này sẽ cho chúng ta biết đường kính của mặt cầu thứ hai là bao nhiêu. Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách tính đường kính của một mặt cầu khi biết diện tích của nó. Chúng ta đã sử dụng công thức tính diện tích mặt cầu và giải quyết bài toán bằng cách sử dụng hai phương trình với hai ẩn số. Kết quả cuối cùng là giá trị của đường kính của mặt cầu thứ hai.