Giải các bài toán về phép tính trong đề thi toán
Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải các bài toán về phép tính trong đề thi toán. Hãy cùng bắt đầu! Bài toán 1: Tính giá trị của phép tính \( \frac{5}{7}-3,5 \) Đầu tiên, chúng ta có thể đổi số thập phân 3,5 thành phân số bằng cách thêm số 0 vào phần thập phân. Vì vậy, ta có thể viết lại phép tính như sau: \( \frac{5}{7}-\frac{35}{10} \) Tiếp theo, chúng ta cần chuyển các phân số về cùng mẫu số. Trong trường hợp này, mẫu số chung là 70. \( \frac{50}{70}-\frac{245}{70} \) Sau đó, ta có thể trừ các phân số với nhau: \( \frac{50-245}{70} \) \( \frac{-195}{70} \) Cuối cùng, ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu số cho 5: \( \frac{-39}{14} \) Vậy kết quả của phép tính là \(-\frac{39}{14}\). Bài toán 2: Tính giá trị của phép tính \( \frac{4}{15}-\left(2,9-\frac{11}{15}\right) \) Đầu tiên, chúng ta cần tính giá trị trong ngoặc trước. \( 2,9-\frac{11}{15} \) Để trừ số thập phân và phân số, ta cần chuyển số thập phân thành phân số. Vì vậy, ta có thể viết lại phép tính như sau: \( \frac{29}{10}-\frac{11}{15} \) Tiếp theo, chúng ta cần chuyển các phân số về cùng mẫu số. Trong trường hợp này, mẫu số chung là 30. \( \frac{87}{30}-\frac{22}{30} \) Sau đó, ta có thể trừ các phân số với nhau: \( \frac{87-22}{30} \) \( \frac{65}{30} \) Cuối cùng, ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu số cho 5: \( \frac{13}{6} \) Vậy kết quả của phép tính là \( \frac{13}{6} \). Bài toán 3: Tính giá trị của phép tính \( (-39,1) \cdot \frac{13}{25}-60,9 \cdot \frac{13}{25} \) Đầu tiên, chúng ta cần tính giá trị của từng phép nhân. \( (-39,1) \cdot \frac{13}{25} \) Để nhân số thập phân và phân số, ta cần chuyển số thập phân thành phân số. Vì vậy, ta có thể viết lại phép tính như sau: \( -\frac{391}{10} \cdot \frac{13}{25} \) Tiếp theo, chúng ta nhân các phân số với nhau: \( -\frac{391}{10} \cdot \frac{13}{25} = -\frac{5072}{250} \) Bây giờ, chúng ta tính giá trị của phép tính thứ hai. \( 60,9 \cdot \frac{13}{25} \) Tương tự như trước, chúng ta chuyển số thập phân thành phân số: \( \frac{609}{10} \cdot \frac{13}{25} \) Sau đó, ta nhân các phân số với nhau: \( \frac{609}{10} \cdot \frac{13}{25} = \frac{7923}{250} \) Cuối cùng, chúng ta trừ giá trị của phép nhân thứ hai từ phép nhân đầu tiên: \( -\frac{5072}{250} - \frac{7923}{250} = -\frac{12995}{250} \) Vậy kết quả của phép tính là \( -\frac{12995}{250} \). Bài toán 4: Giải phương trình \( 2x+\frac{3}{5}=\frac{1}{4} \) Đầu tiên, chúng ta bắt đầu bằng cách loại bỏ số thập phân và chuyển phân số về cùng mẫu số. \( 2x+\frac{3}{5}=\frac{1}{4} \) Để chuyển số thập phân thành phân số, ta có thể viết lại phép tính như sau: \( \frac{10}{10} \cdot 2x+\frac{3}{5}=\frac{1}{4} \) \( \frac{20x}{10}+\frac{3}{5}=\frac{1}{4} \) Tiếp theo, chúng ta cần chuyển các phân số về cùng mẫu số. Trong trường hợp này, mẫu số chung là 20. \( \frac{20x}{10}+\frac{12}{20}=\frac{5}{20} \) Sau đó, ta có thể cộng các phân số với nhau: \( \frac{20x+12}{20}=\frac{5}{20} \) Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu số cho 4: \( \frac{5x+3}{4}=\frac{1}{4} \) Vậy kết quả của phương trình là \( x=-\frac{2}{5} \). Bài toán 5: Giải phương trình \( 3-\frac{1}{5} \times x=\frac{2}{3} \) Đầu tiên, chúng ta bắt đầu bằng cách chuyển số thập phân thành phân số và chuyển phân số về cùng mẫu số. \( 3-\frac{1}{5} \times x=\frac{2}{3} \) Để chuyển số thập phân thành phân số, ta có thể viết lại phép tính như sau: \( 3-\frac{1}{5} \times \frac{x}{1}=\frac{2}{3} \) \( 3-\frac{x}{5}=\frac{2}{3} \) Tiếp theo, chúng ta cần chuyển các phân số về cùng mẫu số. Trong trường hợp này, mẫu số chung là 15. \( \frac{45}{15}-\frac{x}{5}=\frac{10}{15} \) Sau đó, ta có thể trừ các phân số với nhau: \( \frac{45-3x}{15}=\frac{10}{15} \) Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu số cho 5: \( \frac{9-x}{3}=\frac{2}{3} \) Vậy kết quả của phương trình là \( x=7 \). Bài toán 6: Giải phương trình \( \frac{4}{5}x-\frac{3}{2}=1 \) Đầu tiên, chúng ta bắt đầu bằng cách chuyển các phân số về cùng mẫu số. Trong trường hợp này, mẫu số chung là 10. \( \frac{8x}{10}-\frac{15}{10}=1 \) Sau đó, chúng ta có thể cộng các phân số với nhau: \( \frac{8x-15}{10}=1 \) Tiếp theo, chúng ta có thể nhân cả hai vế của phương trình với 10 để loại bỏ mẫu số: \( 8x-15=10 \) Sau đó, ta có thể thêm 15 vào cả hai vế của phương trình để loại bỏ số âm: \( 8x=25 \) Cuối cùng, chúng ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho 8 để tìm giá trị của x: \( x=\frac{25}{8} \) Vậy kết quả của phương trình là \( x=\frac{25}{8} \). Bài toán 7: Giải phương trình \( \left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=16 \) Đầu tiên, chúng ta bắt đầu bằng cách lấy căn bậc hai cả hai vế của phương trình: \( \sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{16} \) Sau đó, ta có: \( x-\frac{1}{5}=\pm 4 \) Tiếp theo, chúng ta có thể tách ra hai phương trình: \( x-\frac{1}{5}=4 \) và \( x-\frac{1}{5}=-4 \) Đầu tiên, giải phương trình \( x-\frac{1}{5}=4 \): \( x=4+\frac{1}{5} \) \( x=\frac{21}{5} \) Tiếp theo, giải phương trình \( x-\frac{1}{5}=-4 \): \( x=-4+\frac{1}{5} \) \( x=-\frac{19}{5} \) Vậy kết quả của phương trình là \( x=\frac{21}{5} \) hoặc \( x=-\frac{19}{5} \). Hy vọng rằng các bước giải quyết bài toán trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các phép tính và phương trình trong đề thi toán. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết bài toán của bạn!
4(244 phiếu bầu)
