Xác định điểm cắt của đường thẳng và đường parabol

Trong bài viết này, chúng ta sẽ xác định điểm cắt của đường thẳng và đường parabol dựa trên yêu cầu đề bài. Đề bài yêu cầu chúng ta tìm giá trị của \( m \) để đường thẳng \( d: y=3-4m \) cắt đường parabol \( y=2x^2-8x+3 \) tại hai điểm phân biệt. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Đầu tiên, ta cần tìm điểm cắt của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình \( y=3-4m \) và \( y=2x^2-8x+3 \). Để tìm điểm cắt, ta sẽ đặt \( y \) của hai đường thẳng bằng nhau: \[ 3-4m = 2x^2-8x+3 \] Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình trên để tìm giá trị của \( x \). Sau khi giải phương trình, ta sẽ có hai giá trị của \( x \), ký hiệu là \( x_1 \) và \( x_2 \). Điểm cắt của hai đường thẳng sẽ là hai điểm có tọa độ \( (x_1, y_1) \) và \( (x_2, y_2) \). Sau khi tìm được giá trị của \( x_1 \) và \( x_2 \), ta có thể tính được giá trị của \( y_1 \) và \( y_2 \) bằng cách thay \( x_1 \) và \( x_2 \) vào phương trình đường parabol. Cuối cùng, chúng ta sẽ có hai điểm cắt của đường thẳng \( d: y=3-4m \) và đường parabol \( y=2x^2-8x+3 \), được biểu diễn bởi các cặp tọa độ \( (x_1, y_1) \) và \( (x_2, y_2) \). Trên đây là quy trình để xác định điểm cắt của đường thẳng và đường parabol dựa trên yêu cầu của bài toán. Hy vọng rằng thông qua bài viết này, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán này.