Giải các bài toán về phân số và phần trăm

Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải các bài toán liên quan đến phân số và phần trăm. Chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải các phép tính phân số và áp dụng chúng vào các bài toán thực tế. Bài toán 1: Tính giá trị của biểu thức \( \frac{27}{13}-\frac{106}{111}+\frac{-5}{111} \) Để giải bài toán này, chúng ta cần tính tổng của các phân số. Đầu tiên, chúng ta cần chuyển các phân số về cùng mẫu số. Sau đó, chúng ta có thể thực hiện phép tính. Trong trường hợp này, mẫu số chung của các phân số là 111. Vậy ta có: \( \frac{27}{13}-\frac{106}{111}+\frac{-5}{111} = \frac{27 \times 111}{13 \times 111} - \frac{106 \times 13}{111 \times 13} + \frac{-5 \times 13}{111 \times 13} \) \( = \frac{2997}{1443} - \frac{1378}{1443} + \frac{-65}{1443} \) \( = \frac{2997 - 1378 - 65}{1443} \) \( = \frac{1554}{1443} \) \( = \frac{518}{481} \) Vậy giá trị của biểu thức là \( \frac{518}{481} \). Bài toán 2: Tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình sau: a) \( x-\frac{5}{6}=\frac{1}{2} \) Để giải phương trình này, chúng ta cần đưa \( x \) về một bên và các phân số về một bên. Sau đó, chúng ta có thể tính giá trị của \( x \). Trong trường hợp này, ta có: \( x = \frac{5}{6} + \frac{1}{2} \) \( = \frac{5}{6} + \frac{3}{6} \) \( = \frac{8}{6} \) \( = \frac{4}{3} \) Vậy giá trị của \( x \) là \( \frac{4}{3} \). b) \( \frac{-3}{4}-x=\frac{-7}{12} \) Để giải phương trình này, chúng ta cần đưa \( x \) về một bên và các phân số về một bên. Sau đó, chúng ta có thể tính giá trị của \( x \). Trong trường hợp này, ta có: \( x = \frac{-3}{4} - \frac{-7}{12} \) \( = \frac{-3}{4} + \frac{7}{12} \) \( = \frac{-9}{12} + \frac{7}{12} \) \( = \frac{-2}{12} \) \( = \frac{-1}{6} \) Vậy giá trị của \( x \) là \( \frac{-1}{6} \). Bài toán 3: Tính phần trăm kế hoạch của tháng Ba Trong bài toán này, chúng ta cần tính phần trăm kế hoạch của tháng Ba dựa trên kế hoạch của Quý I. Đầu tiên, chúng ta cần tính tổng kế hoạch của tháng Giêng và tháng Hai. Sau đó, chúng ta có thể tính phần trăm kế hoạch của tháng Ba. Trong trường hợp này, ta có: Tổng kế hoạch của tháng Giêng và tháng Hai là \( \frac{3}{8} + \frac{2}{7} \) \( = \frac{21}{56} + \frac{16}{56} \) \( = \frac{37}{56} \) Vậy phần trăm kế hoạch của tháng Ba là \( \frac{37}{56} \times 100\% \). Bài toán 4: Tính phần số sách của tổ IV Trong bài toán này, chúng ta cần tính phần số sách của tổ IV dựa trên tổng số sách của lớp. Đầu tiên, chúng ta cần tính tổng số sách của lớp. Sau đó, chúng ta có thể tính phần số sách của tổ IV. Trong trường hợp này, ta có: Tổng số sách của lớp là \( \frac{1}{4} + \frac{9}{40} + \frac{1}{5} + \frac{x}{40} \) \( = \frac{10}{40} + \frac{9}{40} + \frac{8}{40} + \frac{x}{40} \) \( = \frac{27}{40} + \frac{x}{40} \) Vậy phần số sách của tổ IV là \( \frac{x}{40} \). Đây là các giải pháp cho các bài toán đã cho. Hy vọng rằng bạn đã hiểu và có thể áp dụng chúng vào các bài toán tương tự.