Giải các bài toán hệ phương trình và hình học trong đề thi toán

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng giải các bài toán hệ phương trình và hình học trong đề thi toán như yêu cầu đã đề ra. ### Bài 1: Giải các hệ phương trình #### a) Hệ phương trình 1: $\{ \begin{matrix} 2x-5y=5\\ x-2y=3\end{matrix} $ Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng và nhân hệ phương trình để tìm ra giá trị của x và y. #### b) Hệ phương trình 2: $\{ \begin{matrix} 3x+y=3\\ 2x-y=7\end{matrix} $ Tương tự như trên, ta cũng áp dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm. ### Bài 2: Hình học Trong bài toán này, chúng ta sẽ chứng minh các tính chất của các tứ giác và tính chất hình học của nửa đường tròn. #### a) Chứng minh tứ giác nội tiếp Cần chứng minh rằng tứ giác ACMD và BCKM nội tiếp được đường tròn. #### b) Chứng minh một đẳng thức Cần chứng minh rằng $CK \cdot CD = CA \cdot CB$. ### Bài 3: Vận tốc của hai xe Trong bài toán này, chúng ta sẽ tính vận tốc của hai xe di chuyển từ hai điểm A và B gặp nhau sau một khoảng thời gian nhất định. Hãy cùng giải từng bước để tìm ra vận tốc của mỗi xe dựa trên thông tin đã cho. Với các bài toán này, việc áp dụng kiến thức toán học và logic suy luận là rất quan trọng. Chúc các bạn thành công trong việc giải quyết các bài toán này!