Tính giá trị của \( \tan\alpha \) trong hình chóp S.ABCD

Trước tiên, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, với các cạnh \( AB = a \) và \( BC = a\sqrt{3} \). Đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy \( (ABCD) \) một góc \( 60^\circ \). Để tính giá trị của \( \tan\alpha \), chúng ta sẽ sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác vuông. Trong tam giác vuông, \( \tan\alpha \) được xác định là tỉ số giữa cạnh đối so với cạnh kề. Với thông tin đã cho, chúng ta có thể sử dụng các công thức trong hình học và góc nhìn để tính toán giá trị cụ thể của \( \tan\alpha \). Kết luận, thông qua việc áp dụng kiến thức về hình học và góc nhìn, chúng ta có thể tính toán được giá trị của \( \tan\alpha \) trong hình chóp S.ABCD theo yêu cầu của bài toán.