Tính diện tích tam giác và tìm tham số để đồ thị hàm số song song với đường thẳng

Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải quyết các yêu cầu của bài toán về hàm số bậc nhất và tính diện tích tam giác. Chúng ta cũng sẽ tìm tham số để đồ thị hàm số song song với một đường thẳng cho trước. Đầu tiên, chúng ta sẽ vẽ đồ thị hàm số khi m=3. Hàm số được cho là \(y=(m-2)x+3\) với điều kiện m khác 2. Khi m=3, ta có \(y=(3-2)x+3\), đơn giản hóa ta được \(y=x+3\). Với cặp giá trị (x,y) là (0,3) và (1,4), chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ. Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ và tính diện tích của tam giác AOB. Giao điểm của đồ thị với trục hoành là khi y=0, ta có \(0=(3-2)x+3\), từ đó suy ra \(x=-3\). Giao điểm của đồ thị với trục tung là khi x=0, ta có \(y=(3-2)0+3\), từ đó suy ra \(y=3\). Vậy giao điểm A là (-3,0) và giao điểm B là (0,3). Để tính diện tích tam giác AOB, chúng ta sử dụng công thức diện tích tam giác: \(S=\frac{1}{2} \times AB \times OB\). Với AB=3 và OB=3, ta có \(S=\frac{1}{2} \times 3 \times 3 = \frac{9}{2}\). Cuối cùng, chúng ta sẽ tìm tham số m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(d_1: y=3x+2\). Để hai đường thẳng song song, chúng ta cần có cùng hệ số góc. Vì vậy, ta so sánh hệ số góc của hai đường thẳng: \(m-2\) và 3. Ta có \(m-2=3\), từ đó suy ra \(m=5\). Vậy để đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(d_1\), ta cần m=5. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã vẽ đồ thị hàm số khi m=3, tính diện tích tam giác AOB và tìm tham số m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(d_1\).