So sánh và tranh luận về hai phương trình

Trong bài viết này, chúng ta sẽ so sánh và tranh luận về hai phương trình: \( 91: x ; 26: x \) và \( 70: x ; 84 \vdots x \). Yêu cầu của bài viết là tìm giá trị của \( x \) trong khoảng từ 10 đến 30 cho phương trình đầu tiên và giá trị của \( x \) lớn hơn 8 cho phương trình thứ hai. Để giải quyết phương trình đầu tiên, chúng ta sẽ tìm giá trị của \( x \) sao cho \( 91: x = 26: x \). Điều này có nghĩa là tỉ lệ giữa 91 và \( x \) phải bằng tỉ lệ giữa 26 và \( x \). Để giải quyết phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phép nhân chéo. Khi áp dụng phép nhân chéo, ta có \( 91 \times x = 26 \times x \). Điều này dẫn đến \( 91x = 26x \). Tiếp theo, chúng ta có thể giải phương trình này bằng cách trừ \( 26x \) từ cả hai phía, ta có \( 91x - 26x = 0 \). Kết quả là \( 65x = 0 \). Để tìm giá trị của \( x \), chúng ta chia cả hai phía của phương trình cho 65, ta có \( x = 0 \). Tuy nhiên, yêu cầu của bài viết yêu cầu giá trị của \( x \) trong khoảng từ 10 đến 30, vì vậy giá trị \( x = 0 \) không phù hợp. Tiếp theo, chúng ta sẽ giải quyết phương trình thứ hai: \( 70: x ; 84 \vdots x \). Yêu cầu của bài viết là tìm giá trị của \( x \) lớn hơn 8. Để giải quyết phương trình này, chúng ta sẽ tìm giá trị của \( x \) sao cho \( 70: x = 84 \vdots x \). Điều này có nghĩa là 70 chia cho \( x \) phải là một số nguyên và phải chia hết cho 84. Để tìm giá trị của \( x \), chúng ta có thể sử dụng phép nhân chéo. Khi áp dụng phép nhân chéo, ta có \( 70 \times x = 84 \times x \). Điều này dẫn đến \( 70x = 84x \). Tiếp theo, chúng ta có thể giải phương trình này bằng cách trừ \( 84x \) từ cả hai phía, ta có \( 70x - 84x = 0 \). Kết quả là \(-14x = 0\). Để tìm giá trị của \( x \), chúng ta chia cả hai phía của phương trình cho -14, ta có \( x = 0 \). Tuy nhiên, yêu cầu của bài viết yêu cầu giá trị của \( x \) lớn hơn 8, vì vậy giá trị \( x = 0 \) không phù hợp. Tóm lại, trong cả hai phương trình, không có giá trị của \( x \) nằm trong khoảng từ 10 đến 30 cho phương trình đầu tiên và không có giá trị của \( x \) lớn hơn 8 cho phương trình thứ hai.