Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8: Một số dạng bài tập cơ bản ##

Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn giải một số bài tập Toán lớp 8, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các dạng bài tập tương tự. <strong style="font-weight: bold;">Bài 1:</strong> Áp dụng định lý Pytago để tính độ dài cạnh BC. Ta có tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago ta có: $BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}$ Thay $AB = 3dm$ và $AC = 4dm$ vào công thức trên, ta được: $BC^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25$ Suy ra $BC = \sqrt{25} = 5dm$. <strong style="font-weight: bold;">Bài 2:</strong> Thay giá trị của x và y vào đa thức và tính toán kết quả. Thay $x = 1$ và $y = 4$ vào đa thức $x^{2}(x-3y)-y(y-4x^{2})$, ta được: $1^{2}(1-3\times4)-4(4-4\times1^{2}) = 1(-11) - 4(0) = -11$ Vậy giá trị của đa thức tại $x = 1$ và $y = 4$ là $-11$. <strong style="font-weight: bold;">Bài 3:</strong> Biến đổi vế trái của đẳng thức về dạng vế phải bằng cách khai triển bình phương. Khai triển vế trái của đẳng thức, ta có: $2(x^{2}+y^{2}) = 2x^{2} + 2y^{2}$ Khai triển vế phải của đẳng thức, ta có: $(x+y)^{2}+(x-y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2} + x^{2} - 2xy + y^{2} = 2x^{2} + 2y^{2}$ Ta thấy vế trái bằng vế phải, do đó đẳng thức được chứng minh. <strong style="font-weight: bold;">Bài 4:</strong> Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số để biến đổi các phân thức về dạng đơn giản hơn. a) $\frac {-x}{x-3}=\frac {x}{3-x}$ Ta có: $\frac {-x}{x-3} = \frac {-x \times (-1)}{(x-3) \times (-1)} = \frac {x}{3-x}$ b) $\frac {x-3}{x^{2}-9}=\frac {1}{x+3}$ Ta có: $\frac {x-3}{x^{2}-9} = \frac {x-3}{(x-3)(x+3)} = \frac {1}{x+3}$ <strong style="font-weight: bold;">Bài 5:</strong> Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và chia đa thức cho đơn thức để thực hiện phép tính. a) $3x(5x^{2}-2x-1) = 15x^{3} - 6x^{2} - 3x$ b) $(5x^{4}y^{3}-x^{3}y^{2}+2x^{2}y):(-x^{2}y) = -5x^{2}y^{2} + xy - 2$ <strong style="font-weight: bold;">Bài 6:</strong> Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng công thức: Sxq = (1/2) * P * l, trong đó P là chu vi đáy và l là độ dài cạnh bên. Chu vi đáy của hình chóp là: $P = 60cm \times 3 = 180cm$ Diện tích xung quanh của hình chóp là: $Sxq = (1/2) \times 180cm \times 96,4cm = 8676cm^{2}$ <strong style="font-weight: bold;">Bài 7:</strong> Rút gọn biểu thức bằng cách thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. $P=\frac {3}{2x+1}+[\frac {5}{4x-1}-(\frac {5}{4x-1}+\frac {3}{2x+1})]$ $= \frac {3}{2x+1} + [\frac {5}{4x-1} - \frac {5}{4x-1} - \frac {3}{2x+1}]$ $= \frac {3}{2x+1} - \frac {3}{2x+1} = 0$ Vậy biểu thức $P$ được rút gọn về $0$. Bài viết đã cung cấp hướng dẫn giải một số bài tập Toán lớp 8, giúp bạn hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các dạng bài tập tương tự.