Tính diện tích của một hình chữ nhật khi biết chu vi và các điều kiện thay đổi

Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải quyết một bài toán liên quan đến tính diện tích của một hình chữ nhật khi biết chu vi và một số điều kiện thay đổi. Yêu cầu của bài toán là tính diện tích của một hình chữ nhật khi biết chu vi là 38 dm và khi tăng chiều rộng thêm 3 dm và giảm chiều dài đi 2 dm, hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về hình học và giải phương trình. Đầu tiên, chúng ta hãy xác định các biến và công thức cần thiết để giải bài toán. Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là \(d\) và chiều rộng ban đầu là \(r\). Ta có công thức tính chu vi của hình chữ nhật: \(2d + 2r = 38\) (1). Theo yêu cầu, khi tăng chiều rộng thêm 3 dm và giảm chiều dài đi 2 dm, hình chữ nhật trở thành hình vuông. Điều này có nghĩa là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật mới bằng nhau. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình vuông là \(x\). Ta có công thức tính chu vi của hình vuông mới: \(4x = 38\) (2). Sau khi đã xác định các biến và công thức, ta cần giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm giá trị của \(d\) và \(r\). Từ (1), ta có \(2d + 2r = 38\). Từ (2), ta có \(4x = 38\). Giải hệ phương trình này, ta tìm được \(d = 11\) và \(r = 8\). Vậy, diện tích của hình chữ nhật ban đầu là \(d \times r = 11 \times 8 = 88\) (dm²). Kết luận, diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 88 dm² khi biết chu vi là 38 dm và khi tăng chiều rộng thêm 3 dm và giảm chiều dài đi 2 dm, hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Đây là một bài toán thú vị và áp dụng kiến thức về hình học và giải phương trình. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính diện tích của hình chữ nhật khi biết chu vi và các điều kiện thay đổi.