Giới hạn của hàm mũ âm khi x tiến tới vô cùng

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về giới hạn của hàm mũ âm khi x tiến tới vô cùng. Chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa của giới hạn và các quy tắc cơ bản để giải quyết bài toán này. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ về hàm mũ âm. Hàm mũ âm được biểu diễn bằng công thức \(e^{-x}\), trong đó e là số Euler và x là biến số. Khi x tiến tới vô cùng, ta muốn tìm giới hạn của hàm mũ âm này. Theo định nghĩa, giới hạn của một hàm khi x tiến tới một giá trị cố định là giá trị mà hàm đó tiến tới khi x tiến tới giá trị cố định đó. Trong trường hợp này, khi x tiến tới vô cùng, chúng ta muốn tìm giới hạn của hàm mũ âm. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng một số quy tắc cơ bản của giới hạn. Một trong những quy tắc quan trọng là quy tắc về tích của giới hạn. Theo quy tắc này, nếu ta có hai hàm f(x) và g(x) và giới hạn của f(x) khi x tiến tới một giá trị cố định là a và giới hạn của g(x) khi x tiến tới cùng giá trị cố định là b, thì giới hạn của tích của hai hàm này khi x tiến tới cùng giá trị cố định là a*b. Áp dụng quy tắc này vào bài toán của chúng ta, ta có giới hạn của hàm mũ âm khi x tiến tới vô cùng là giới hạn của hàm \(e^{-x}\) khi x tiến tới vô cùng. Vì \(e^{-x}\) là một hàm liên tục và dương, ta có thể thấy rằng khi x tiến tới vô cùng, giá trị của \(e^{-x}\) tiến tới 0. Do đó, giới hạn của hàm mũ âm khi x tiến tới vô cùng là 0. Tóm lại, giới hạn của hàm mũ âm khi x tiến tới vô cùng là 0. Điều này có ý nghĩa rằng khi x tiến tới vô cùng, giá trị của hàm mũ âm tiến tới 0.