Xác suất và phân phối chuẩn trong các bài toán thống kê

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về xác suất và phân phối chuẩn trong các bài toán thống kê. Chúng ta sẽ xem xét hai câu hỏi cụ thể từ đề kiểm tra giữa kỳ của môn Xác suất thống kê. Câu I yêu cầu tính xác suất để có 7 người khỏi bệnh trong số 10 người được điều trị bằng một phương pháp điều trị có xác suất khỏi bệnh là 80%. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta có thể sử dụng phân phối nhị thức. Xác suất để có k người khỏi bệnh trong số n người được tính bằng công thức \(P(X=k) = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\), trong đó p là xác suất khỏi bệnh và C(n,k) là số cách chọn k người khỏi n người. Áp dụng công thức này, chúng ta có thể tính được xác suất cần tìm. Câu II yêu cầu tính xác suất để đường kính của một chi tiết máy nằm trong khoảng từ 17,7 mm đến 18,3 mm. Với thông tin về kỳ vọng và độ lệch chuẩn của phân phối chuẩn, chúng ta có thể sử dụng bảng z-score để tính xác suất cần tìm. Bằng cách chuyển đổi khoảng giá trị thành z-score và sử dụng bảng z-score, chúng ta có thể tính được xác suất cần tìm. Trên đây là hai ví dụ cụ thể về việc áp dụng xác suất và phân phối chuẩn trong các bài toán thống kê. Việc hiểu và áp dụng các khái niệm này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán thống kê một cách chính xác và tin cậy. Trong quá trình giải quyết các bài toán thống kê, chúng ta cần chú ý đến các giả định và điều kiện để áp dụng các phương pháp và công thức thích hợp. Ngoài ra, việc hiểu và áp dụng các công cụ và kỹ thuật tính toán cũng rất quan trọng để đạt được kết quả chính xác. Tóm lại, xác suất và phân phối chuẩn là hai khái niệm quan trọng trong thống kê. Việc hiểu và áp dụng chúng sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán thống kê một cách chính xác và tin cậy.