Phân tích đa thức và kết quả của phép tính

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích và tìm kết quả của một số phép tính đa thức. Chúng ta sẽ xem xét các ví dụ cụ thể và tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử và tính toán kết quả của các phép tính. 1. Kết quả của phép nhân \( (x+y-1)(x+y+1) \) là: A. \( x^{2}-2xy+y^{2}+1 \). B. \( x^{2}+2xy+y^{2}-1 \). C. \( x^{2}-2xy+y^{2}-1 \). D. \( x^{2}+2xy+y^{2}+1 \). 2. Kết quả của phép nhân \( (2x+1)(4x^{2}-2x+1) \) là: A. \( 8x^{3}-1 \). B. \( 4x^{3}+1 \). C. \( 8x^{3}+1 \). D. \( 2x^{3}+1 \). 3. Khi phân tích đa thức \( P=x^{4}-4x^{2} \) thành nhân tử, ta được: A. \( P=x^{2}(x-2)(x+2) \). B. \( P=x(x-2)(x+2) \). C. \( P=x^{2}(x-4)(x+4) \). D. \( P=x(x-4)(x+2) \). 4. Kết quả của phép trừ \( \frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1} \) là: A. \( \frac{3-x}{(x-1)(x+1)^{2}} \). B. \( \frac{x-3}{(x-1)(x+1)^{2}} \). C. \( \frac{x-3}{(x+1)^{2}} \). D. \( \frac{1}{(x-1)(x+1)^{2}} \). 5. Khi phân tích đa thức \( R=4x^{2}-4xy+y^{2} \) thành nhân tử, ta được: A. \( R=(x+2y)^{2} \). B. \( R=(x-2y)^{2} \). C. \( R=(2x+y)^{2} \). D. \( R=(2x-y)^{2} \). 6. Khi phân tích đa thức \( S=x^{6}-8 \) thành nhân tử, ta được: A. \( S=(x^{2}+2)(x^{4}-2x^{2}+4) \). B. \( S=(x^{2}-2)(x^{4}-2x^{2}+4) \). C. \( S=(x^{2}-2)(x^{4}+2x^{2}+4) \). D. \( S=(x-2)(x^{4}+2x^{2}+4) \). Qua các ví dụ trên, chúng ta đã tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử và tính toán kết quả của các phép tính. Việc này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách làm việc với đa thức và áp dụng nó vào các bài toán thực tế.