Số tiệm cận đứng trên đồ thị của hàm số trùng phương

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về số tiệm cận đứng trên đồ thị của hàm số trùng phương. Đặc biệt, chúng ta sẽ xem xét đồ thị của hàm \(y=\frac{2022}{[f(x)]^{4}+2 f(x)-3}\), trong đó \(f(x)=a x^{4}+b x^{2}+c\) là một hàm số trùng phương. Để tìm số tiệm cận đứng trên đồ thị của hàm số trùng phương, chúng ta cần xem xét các giá trị của \(f(x)\) khi tiến đến vô cùng. Khi \(x\) tiến đến vô cùng, các thành phần chính của \(f(x)\) sẽ quyết định hình dạng của đồ thị. Đầu tiên, chúng ta xem xét hệ số \(a\) trong \(f(x)\). Nếu \(a\) là số dương, khi \(x\) tiến đến vô cùng, \(f(x)\) cũng sẽ tiến đến vô cùng. Tương tự, nếu \(a\) là số âm, \(f(x)\) sẽ tiến đến âm vô cùng khi \(x\) tiến đến vô cùng. Tiếp theo, chúng ta xem xét thành phần \(b x^{2}\) trong \(f(x)\). Nếu \(b\) là số dương, khi \(x\) tiến đến vô cùng, \(f(x)\) sẽ tiến đến vô cùng. Ngược lại, nếu \(b\) là số âm, \(f(x)\) sẽ tiến đến âm vô cùng khi \(x\) tiến đến vô cùng. Cuối cùng, chúng ta xem xét thành phần \(c\) trong \(f(x)\). Không quan trọng giá trị của \(c\), khi \(x\) tiến đến vô cùng, \(f(x)\) sẽ không ảnh hưởng đến hình dạng của đồ thị. Dựa trên những quan sát trên, chúng ta có thể kết luận rằng đồ thị của hàm \(y=\frac{2022}{[f(x)]^{4}+2 f(x)-3}\) sẽ có tối đa 2 tiệm cận đứng. Điều này xảy ra khi \(f(x)\) tiến đến vô cùng hoặc âm vô cùng. Vậy, số tiệm cận đứng trên đồ thị của hàm \(y=\frac{2022}{[f(x)]^{4}+2 f(x)-3}\) là 2. Đáp án chính xác là B.