Quy tắc và cách rút gọn phép cộng hai phân thức
Phép cộng hai phân thức là một phép tính quan trọng trong toán học. Để thực hiện phép cộng này, chúng ta cần tuân theo một quy tắc cụ thể. Quy tắc này cho phép chúng ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ, nếu chúng ta có hai phân thức $\frac {A}{M}$ và $\frac {B}{M}$ có cùng mẫu số, ta có thể cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Kết quả của phép cộng này được gọi là tổng của hai phân thức đó. Để viết tổng dưới dạng rút gọn, chúng ta có thể thực hiện các bước sau: 1. Cộng các tử số với nhau: $\frac {A}{M}+\frac {B}{M}=\frac {A+B}{M}$. 2. Rút gọn tổng: $\frac {A+B}{M}$. Ví dụ, giả sử chúng ta có hai phân thức $\frac {5x^{2}}{x-1}$ và $\frac {5-10x}{x-1}$. Ta có thể thực hiện phép cộng như sau: $\frac {5x^{2}}{x-1}+\frac {5-10x}{x-1}=\frac {5x^{2}+5-10x}{x-1}$. Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn tổng bằng cách thực hiện các bước sau: 1. Rút gọn tử số: $5x^{2}+5-10x$. 2. Rút gọn mẫu số: $x-1$. 3. Rút gọn tổng: $\frac {5(x^{2}-2x+1)}{x-1}$. Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn tổng dưới dạng rút gọn cuối cùng: $\frac {5(x-1)^{2}}{x-1}=5(x-1)$. Như vậy, tổng của hai phân thức $\frac {5x^{2}}{x-1}$ và $\frac {5-10x}{x-1}$ là $5(x-1)$. Qua ví dụ trên, chúng ta đã thấy cách thực hiện phép cộng hai phân thức và rút gọn tổng dưới dạng rút gọn. Quy tắc này rất hữu ích trong việc giải các bài toán toán học và có thể được áp dụng trong nhiều trường hợp khác nhau.