Rút gọn phân số về phân số tối giản

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách rút gọn các phân số về phân số tối giản. Chúng ta sẽ áp dụng phương pháp này vào ba phân số cụ thể. Phần đầu tiên: Rút gọn phân số \( \frac{60}{72} \) về phân số tối giản. Để rút gọn phân số \( \frac{60}{72} \) về phân số tối giản, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất của hai số 60 và 72. Ta có thể sử dụng phương pháp Euclid để tìm ước chung lớn nhất. Áp dụng phương pháp này, ta có: \( 72 = 60 \times 1 + 12 \) \( 60 = 12 \times 5 + 0 \) Vì ước chung lớn nhất của 12 và 0 là 12, nên ước chung lớn nhất của 60 và 72 cũng là 12. Để rút gọn phân số, chúng ta chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất. Do đó, phân số \( \frac{60}{72} \) được rút gọn về phân số tối giản là \( \frac{5}{6} \). Phần thứ hai: Rút gọn phân số \( \frac{70}{95} \) về phân số tối giản. Để rút gọn phân số \( \frac{70}{95} \) về phân số tối giản, chúng ta cũng cần tìm ước chung lớn nhất của hai số 70 và 95. Áp dụng phương pháp Euclid, ta có: \( 95 = 70 \times 1 + 25 \) \( 70 = 25 \times 2 + 20 \) \( 25 = 20 \times 1 + 5 \) \( 20 = 5 \times 4 + 0 \) Vì ước chung lớn nhất của 5 và 0 là 5, nên ước chung lớn nhất của 70 và 95 cũng là 5. Chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất, ta thu được phân số \( \frac{70}{95} \) rút gọn về phân số tối giản là \( \frac{14}{19} \). Phần thứ ba: Rút gọn phân số \( \frac{150}{360} \) về phân số tối giản. Để rút gọn phân số \( \frac{150}{360} \) về phân số tối giản, ta tìm ước chung lớn nhất của hai số 150 và 360. Áp dụng phương pháp Euclid, ta có: \( 360 = 150 \times 2 + 60 \) \( 150 = 60 \times 2 + 30 \) \( 60 = 30 \times 2 + 0 \) Vì ước chung lớn nhất của 30 và 0 là 30, nên ước chung lớn nhất của 150 và 360 cũng là 30. Chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất, ta thu được phân số \( \frac{150}{360} \) rút gọn về phân số tối giản là \( \frac{5}{12} \). Kết luận: Rút gọn phân số về phân số tối giản là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Bằng cách áp dụng phương pháp rút gọn, chúng ta có thể đơn giản hóa các phân số và làm cho tính toán dễ dàng hơn. Trong ba ví dụ trên, chúng ta đã thành công rút gọn các phân số \( \frac{60}{72} \), \( \frac{70}{95} \) và \( \frac{150}{360} \) về phân số tối giản là \( \frac{5}{6} \), \( \frac{14}{19} \) và \( \frac{5}{12} \) tương ứng.