Tìm miền tích phân cho hàm số trên miền D #

Để tìm miền tích phân cho hàm số trên miền D, ta cần xác định phạm vi tích phân cho cả x và y. Miền D được cho bởi điều kiện x^2 + y^2 ≤ 2x và y ≤ 0. Để xác định phạm vi tích phân cho x, ta giải bất phương trình x^2 + y^2 ≤ 2x. Đặt x^2 + y^2 = 2x, ta có x^2 - 2x + y^2 = 0. Giải phương trình này, ta được x = 1 và y = ±√(2x - x^2). Tuy nhiên, vì y ≤ 0, ta chỉ lấy giá trị y = -√(2x - x^2). Vậy, phạm vi tích phân cho x là từ 0 đến 1. Để xác định phạm vi tích phân cho y, ta xem xét giới hạn của y trên miền D. Vì y ≤ 0, ta có y từ 0 đến -√(2x - x^2). Vậy, miền tích phân cho hàm số trên miền D là: $$\iint _{D}f(x,y)=\int _{0}^{1}dx\int _{-\sqrt {2x-x^{2}}}^{0}f(x,y)dy$$ Lưu ý: Các phương án khác không đúng vì không phù hợp với miền tích phân được xác định.