Giải bài toán hình học về số đo góc và cung nhỏ

Trong bài toán này, chúng ta được cho một hình vẽ với số đo của cung \( \overparen{A m B} \) là \( 100^{\circ} \). Chúng ta cần tính số đo của góc \( \widehat{A O B} \) và số đo của cung nhỏ \( C D \). Để tính số đo của góc \( \widehat{A O B} \), chúng ta biết rằng góc \( \overparen{A m B} \) là một nửa số đo của góc \( \widehat{A O B} \). Vì vậy, số đo của góc \( \widehat{A O B} \) là \( 2 \times 100^{\circ} = 200^{\circ} \). Tiếp theo, chúng ta lấy điểm \( \mathrm{M} \) ở ngoài đường tròn \( (\mathrm{O}) \) và kẻ \( \mathrm{MA} \) và \( \mathrm{MB} \) cắt đường tròn \( (\mathrm{O}) \) tại \( \mathrm{C} \) và \( \mathrm{D} \). Chúng ta biết số đo của góc \( \widehat{A M B} \) là \( 35^{\circ} \). Để tính số đo của cung nhỏ \( C D \), chúng ta sử dụng quy tắc góc nội tiếp và góc ngoại tiếp. Vì góc \( \widehat{A M B} \) là góc ngoại tiếp của cung \( \overparen{C D} \), nên số đo của cung nhỏ \( C D \) là \( 180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ} \). Với các phép tính trên, chúng ta đã giải quyết thành công bài toán hình học về số đo góc và cung nhỏ.