Giải phương trình \( |3-x|-\sqrt{\frac{1}{4}}=2018^{0} \)

Phương trình \( |3-x|-\sqrt{\frac{1}{4}}=2018^{0} \) là một phương trình đơn giản nhưng đòi hỏi chúng ta phải áp dụng một số kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối và căn bậc hai. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách giải phương trình này và áp dụng những kiến thức đã học để đưa ra câu trả lời chính xác. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ về giá trị tuyệt đối. Giá trị tuyệt đối của một số \(x\) được ký hiệu là \(|x|\) và được định nghĩa là khoảng cách từ \(x\) đến điểm 0 trên trục số. Ví dụ, \(|3|=3\) vì khoảng cách từ 3 đến 0 là 3. Tương tự, \(|-3|=3\) vì khoảng cách từ -3 đến 0 cũng là 3. Tiếp theo, chúng ta cần biết về căn bậc hai. Căn bậc hai của một số \(x\) được ký hiệu là \(\sqrt{x}\) và được định nghĩa là số dương duy nhất sao cho bình phương của nó bằng \(x\). Ví dụ, \(\sqrt{4}=2\) vì \(2^2=4\). Quay trở lại phương trình ban đầu, chúng ta có \(|3-x|-\sqrt{\frac{1}{4}}=2018^{0}\). Để giải phương trình này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Loại bỏ dấu tuyệt đối bằng cách xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: \(3-x\geq 0\) (khi \(3-x\) không âm) - Trường hợp 2: \(3-x<0\) (khi \(3-x\) âm) Bước 2: Giải phương trình trong từng trường hợp: - Trường hợp 1: \(3-x-\sqrt{\frac{1}{4}}=2018^{0}\) - Trường hợp 2: \(-(3-x)-\sqrt{\frac{1}{4}}=2018^{0}\) Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình: - Trường hợp 1: \(x=3-\sqrt{\frac{1}{4}}\) - Trường hợp 2: \(x=3+\sqrt{\frac{1}{4}}\) Vậy, nghiệm của phương trình \(|3-x|-\sqrt{\frac{1}{4}}=2018^{0}\) là \(x=3-\sqrt{\frac{1}{4}}\) hoặc \(x=3+\sqrt{\frac{1}{4}}\). Trên đây là cách giải phương trình \(|3-x|-\sqrt{\frac{1}{4}}=2018^{0}\) và tìm nghiệm của nó. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải phương trình và áp dụng kiến thức vào thực tế.