Giải phương trình \((\cot x + \lambda) \lambda m^{3} x = 0\) ##

Phương trình \((\cot x + \lambda) \lambda m^{3} x = 0\) có thể được phân tích như sau: 1. <strong style="font-weight: bold;">Phân tích từng phần của phương trình:</strong> - \(\cot x + \lambda = 0\) - \(\lambda m^{3} x = 0\) 2. <strong style="font-weight: bold;">Giải phương trình \(\cot x + \lambda = 0\):</strong> - \(\cot x = -\lambda\) - \(x = \cot^{-1}(-\lambda)\) 3. <strong style="font-weight: bold;">Giải phương trình \(\lambda m^{3} x = 0\):</strong> - \(\lambda = 0\) hoặc \(m^{3} x = 0\) - Nếu \(\lambda

eq 0\), thì \(x = 0\) - Nếu \(m = 0\), thì \(x\) có thể là bất kỳ giá trị nào 4. <strong style="font-weight: bold;">Kết hợp hai kết quả:</strong> - Từ \(\cot x = -\lambda\), ta có \(x = \cot^{-1}(-\lambda)\) - Từ \(\lambda m^{3} x = 0\), ta có hai trường hợp: - \(\lambda = 0\), thì \(x\) không bị ràng buộc - \(m = 0\), thì \(x\) có thể là bất kỳ giá trị nào 5. <strong style="font-weight: bold;">Tóm tắt kết quả:</strong> - Nếu \(\lambda = 0\), phương trình luôn đúng với mọi \(x\). - Nếu \(m = 0\), phương trình luôn đúng với mọi \(x\). - Nếu \(\lambda

eq 0\) và \(m

eq 0\ \(x = \cot^{-1}(-\lambda)\). Như vậy, phương trình \((\cot x + \lambda) \lambda m^{3} x = 0\) có thể có vô số nghiệm phụ thuộc vào giá trị của \(\lambda\) và \(m\).