Phân tích và giải đáp câu hỏi về ma trận và định thức

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích và giải đáp câu hỏi liên quan đến ma trận và định thức. Cụ thể, chúng ta sẽ xem xét câu hỏi sau đây: Phát biểu nào sau đây đúng? A. \( \operatorname{det} M=72 \) B. \( \operatorname{det} M=140 \) C. \( \operatorname{det} M=16 \) Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về định thức của một ma trận. Định thức của một ma trận là một số thực được tính bằng cách sử dụng các phép toán đặc biệt trên các phần tử của ma trận. Định thức của một ma trận có thể được sử dụng để xác định tính khả nghịch của ma trận đó. Trong câu hỏi, chúng ta được cho biết rằng ma trận A và B là các ma trận cùng cấp và khả nghịch. Chúng ta cũng được cho biết rằng \( C=\left(\frac{4}{5} A^{T}\right)\left(\frac{7}{9} B\right) \) và \( C X=A^{T} \). Chúng ta cần tìm giá trị của X. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta có thể sử dụng các phép toán đặc biệt trên ma trận và định thức. Sau khi thực hiện các phép tính, chúng ta có thể đưa ra đáp án chính xác. A. \( X=\frac{28}{45}\left(B^{-1}\right)^{T} A^{-1} \) B. \( X=\frac{45}{28}\left(A^{T}\right)^{-1} \cdot B^{-1} A \) C. \( X=\frac{45}{28} B^{-1} \) D. \( X=\frac{28}{45}\left(A^{-1}\right)^{T} \cdot B^{-1} A^{T} \) Để xác định đáp án chính xác, chúng ta cần thực hiện các phép tính và so sánh kết quả với các phương án đã cho. Tuy nhiên, để đảm bảo tính chính xác và đáng tin cậy của đáp án, chúng ta cần kiểm tra lại quá trình tính toán và đảm bảo rằng không có lỗi trong quá trình giải quyết bài toán. Với quy trình trên, chúng ta có thể giải quyết câu hỏi và đưa ra đáp án chính xác.