Tìm giới hạn của hàm \( \frac{3x^2 - 2x - 1}{x - 1} \) khi \( x \) tiến đến 1

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về giới hạn của một hàm số khi biến độc lập tiến đến một giá trị cụ thể. Cụ thể, chúng ta sẽ xem xét hàm \( \frac{3x^2 - 2x - 1}{x - 1} \) khi \( x \) tiến đến 1. Để tìm giới hạn của hàm này, chúng ta có thể sử dụng phép chia tỷ lệ hoặc phép chia tỷ lệ L'Hôpital. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng phép chia tỷ lệ thông thường để giải quyết bài toán. Đầu tiên, chúng ta hãy thay thế \( x \) bằng giá trị tiến đến 1 trong hàm số. Khi đó, ta có: \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{3x^2 - 2x - 1}{x - 1} \) Tiếp theo, chúng ta có thể thực hiện phép chia tỷ lệ bằng cách chia tất cả các hệ số của \( x \) cho \( x \). Khi đó, ta có: \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{3 - 2/x - 1/x^2}{1/x - 1/x^2} \) Tiếp theo, chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức bằng cách nhân cả tử và mẫu với \( x^2 \). Khi đó, ta có: \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{3x^2 - 2x - 1}{x - x^2} \) Bây giờ, chúng ta có thể thấy rằng biểu thức trên không còn phụ thuộc vào \( x \). Do đó, chúng ta có thể đơn giản hóa nó thành: \( \frac{3 - 2 - 1}{1 - 1} = 0 \) Vậy giới hạn của hàm \( \frac{3x^2 - 2x - 1}{x - 1} \) khi \( x \) tiến đến 1 là 0. Trên đây là quá trình tìm giới hạn của hàm \( \frac{3x^2 - 2x - 1}{x - 1} \) khi \( x \) tiến đến 1. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính giới hạn của một hàm số.