Phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập Toán 8

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách phân tích đa thức thành nhân tử. Chúng ta sẽ tập trung vào các bài tập từ sách giáo trình Toán 8 và bài tập thêm để rèn kỹ năng này. Bài tập đầu tiên là luyện tập 2 trang 43 Toán 8 Tập 1. Chúng ta cần phân tích các đa thức sau thành nhân tứ: a) \( (\mathrm{x}+1)^{2}-\mathrm{y}^{2} \) b) \( x^{3}+3 x^{2}+3 x+1 \) c) \( 8 x^{3}-12 x^{2}+6 x-1 \) Tiếp theo, chúng ta có bài tập 2.22, 2.23 và 2.24 trang 44 sách giáo trình. Chúng ta cần phân tích đa thức thành nhân tử trong các bài tập này. Sau đó, chúng ta có bài tập thêm với câu hỏi phân tích đa thức \( x^{3} y^{3}+6 x^{2} y^{2}+12 x y+8 \) thành nhân tử. Chúng ta cần chọn đáp án đúng trong các lựa chọn sau: A. \( (x y+2)^{3} \) B. \( (x y+8)^{3} \) C. \( x^{3} y^{3}+8 \) D. \( \left(x^{3} y^{3}+2\right)^{3} \) Cuối cùng, chúng ta có câu hỏi phân tích đa thức \( \left(a^{2}+9\right)^{2}-36 a^{2} \) thành nhân tử. Chúng ta cần chọn đáp án đúng trong các lựa chọn sau: A. \( (a+3)^{4} \) B. \( (a-3)^{2}(a+3)^{2} \) C. \( \left(a^{2}+36 a+9\right)\left(a^{2}-36 a+9\right) \) D. \( \left(a^{2}+9\right)^{2} \) Qua việc làm các bài tập này, chúng ta sẽ rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Điều này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của đa thức, từ đó áp dụng vào các bài toán thực tế. Với những kiến thức và kỹ năng này, chúng ta có thể áp dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau như đại số, hình học và vật lý. Chúng ta có thể sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải các bài toán phức tạp và tìm ra các giá trị của biến số. Tóm lại, việc phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong Toán học. Chúng ta cần rèn luyện và áp dụng nó vào các bài toán thực tế để nắm vững kiến thức và phát triển khả năng giải quyết vấn đề.