Tìm vận tốc lớn nhất của vật chuyển động
4(321 phiếu bầu)Trong bài toán này, chúng ta được cho biết vật chuyển động theo quy luật $s(t)=-t^{3}+3t^{2}-1$, trong đó $s(t)$ là quãng đường vật đi được và $t$ là thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động. Chúng ta cần tìm vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây. Để tìm vận tốc lớn nhất, chúng ta cần tính đạo hàm của hàm $s(t)$ theo thời gian. Đạo hàm của hàm $s(t)$ là $v(t)=-3t^{2}+6t$. Để tìm vận tốc lớn nhất, chúng ta cần tìm giá trị của $t$ khi đạo hàm $v(t)$ bằng 0. Giải phương trình $v(t)=-3t^{2}+6t=0$, ta có $t=0$ hoặc $t=2$. Tuy nhiên, chúng ta chỉ quan tâm đến khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vì vậy chúng ta chỉ xét giá trị $t=2$. Vậy, vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây là $v(2)=-3(2)^{2}+6(2)=6$ m/s. Vậy, đáp án đúng là C. $6m/s$.
