Tính độ dài đường cao và diện tích của tam giác ###

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các công thức liên quan đến tam giác. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính độ dài đường cao của tam giác, sau đó sử dụng nó để tính diện tích của tam giác. #### 1. Tính độ dài đường cao của tam giác Độ dài đường cao của tam giác có thể được tính bằng công thức: \[ h = \frac{2 \times \text{diện tích}}{\text{đáy}} \] Trong trường hợp này, ta giả sử tam giác có đáy \(a\) và diện tích \(S\). Thay các giá trị vào công thức, ta có: \[ h = \frac{2S}{a} \] #### 2. Tính diện tích của tam giác Diện tích của tam giác có thể được tính bằng công thức: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} \] Thay các giá trị vào công thức, ta có: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times h \] #### 3. Tính khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm và tường đến mặt đất Hình 9 mô tả một thanh gỗ dài 2,6 m được đưa vào một bức tường tương đối thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách mép tường một khoảng là 1 m. Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm và tường đến mặt đất là bao nhiêu mét? Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến tam giác vuông. Ta có thể xem xét tam giác vuông được tạo thành bởi thanh gỗ, khoảng cách từ chân thanh gỗ đến mép tường và khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm và tường đến mặt đất. Giả sử khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm và tường đến mặt đất là \(d\). Ta có thể sử dụng công thức Pythagoras để tính \(d\): \[ d = \sqrt{(\text{độ dài thanh gỗ})^2 - (\text{khoảng cách từ chân thanh gỗ đến mép tường})^2} \] Thay các giá trị vào công thức, ta có: \[ d = \sqrt{(2,6)^2 - (1)^2} \] \[ d = \sqrt{6,76 - 1} \] \[ d = \sqrt{5,76} \] \[ d \approx 2,4 \text{ m} \] Vậy khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm và tường đến mặt đất là khoảng 2,4 mét. ### Kết luận - Độ dài đường cao của tam giác có thể được tính bằng công thức: \[ h = \frac{2S}{a} \] - Diện tích của tam giác có thể được tính bằng công thức: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times h \] - Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm và tường đến mặt đất là khoảng 2,4 mét. Hy vọng rằng giải thích này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính độ dài đường cao và diện tích của tam giác, cũng như cách giải quyết bài toán liên quan đến khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm và tường đến mặt đất.