Sự tăng trưởng của hàm số \(f(x) = \frac{2x+1}{x+1}\) khi x tiến đến vô cùng

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về sự tăng trưởng của hàm số \(f(x) = \frac{2x+1}{x+1}\) khi x tiến đến vô cùng. Để làm điều này, chúng ta sẽ xem xét giới hạn của hàm số này khi x tiến đến vô cùng. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rằng khi x tiến đến vô cùng, ta có thể xem xét hàm số \(f(x)\) như một hàm số gần đúng của \(\frac{2}{1}\), vì các hạng tử khác nhau trong phân số sẽ không ảnh hưởng đến giá trị của hàm số khi x tiến đến vô cùng. Tiếp theo, chúng ta sẽ tính giới hạn của hàm số \(f(x)\) khi x tiến đến vô cùng. Áp dụng quy tắc L'Hôpital, ta có: \[ \lim_{{x \to \infty}} \frac{2x+1}{x+1} = \lim_{{x \to \infty}} \frac{2}{1} = 2 \] Vậy, khi x tiến đến vô cùng, giá trị của hàm số \(f(x)\) sẽ tiến đến 2. Từ kết quả trên, chúng ta có thể kết luận rằng khi x tiến đến vô cùng, hàm số \(f(x) = \frac{2x+1}{x+1}\) sẽ tăng trưởng không giới hạn và tiến đến giá trị 2. Trên đây là một cái nhìn tổng quan về sự tăng trưởng của hàm số \(f(x) = \frac{2x+1}{x+1}\) khi x tiến đến vô cùng. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về đề tài này.