Khai triển nhị thức và viết phương trình đường thẳng

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khai triển nhị thức $(2x-3y)^{4}$ và viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(1;2)$. Đầu tiên, chúng ta sẽ khai triển nhị thức $(2x-3y)^{4}$. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức khai triển nhị thức binomial. Công thức này cho phép chúng ta tính toán các hệ số của các mục đơn vị trong khai triển. Trong trường hợp này, chúng ta có 4 mục đơn vị trong nhị thức, vì vậy chúng ta sẽ có 5 hệ số. Công thức khai triển nhị thức binomial là: $(a+b)^{n} = C_{0}a^{n}b^{0} + C_{1}a^{n-1}b^{1} + C_{2}a^{n-2}b^{2} + ... + C_{n}a^{0}b^{n}$ Áp dụng công thức này vào nhị thức $(2x-3y)^{4}$, chúng ta có: $(2x-3y)^{4} = C_{0}(2x)^{4}(-3y)^{0} + C_{1}(2x)^{3}(-3y)^{1} + C_{2}(2x)^{2}(-3y)^{2} + C_{3}(2x)^{1}(-3y)^{3} + C_{4}(2x)^{0}(-3y)^{4}$ Sau khi tính toán các hệ số, chúng ta có thể rút gọn biểu thức và thu được kết quả cuối cùng. Tiếp theo, chúng ta sẽ viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(1;2)$. Để làm điều này, chúng ta cần biết rằng một phương trình đường thẳng có thể được biểu diễn dưới dạng $y = mx + c$, trong đó $m$ là hệ số góc và $c$ là hệ số tự do. Để tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(1;2)$, chúng ta cần tìm hệ số góc $m$. Hệ số góc có thể được tính bằng cách lấy hiệu của các giá trị $y$ và chia cho hiệu của các giá trị $x$. Trong trường hợp này, chúng ta có: $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{2 - 2}{1 - 1} = \frac{0}{0}$ Vì $m = \frac{0}{0}$, chúng ta không thể tính được hệ số góc. Tuy nhiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng đường thẳng đi qua điểm $M(1;2)$ sẽ là một đường thẳng song song với trục $y$. Do đó, phương trình đường thẳng sẽ có dạng $x = c$, trong đó $c$ là giá trị của $x$ tại điểm $M$. Vì vậy, phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(1;2)$ sẽ là $x = 1$. Tóm lại, chúng ta đã khai triển nhị thức $(2x-3y)^{4}$ và viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(1;2)$. Các kết quả này có thể được áp dụng trong các bài toán và bài tập liên quan đến đại số và hình học.