Rút gọn biểu thức và tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị bằng -1

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách rút gọn biểu thức và tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị bằng -1. Biểu thức đã cho là \( A=\left(\frac{4 \sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{8 x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2 \sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right) \). Đầu tiên, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức A. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc rút gọn biểu thức và các quy tắc phép tính. Bước đầu tiên là rút gọn các phân số trong biểu thức. Chúng ta có thể nhận thấy rằng các phân số trong biểu thức đều có cùng mẫu số, vì vậy chúng ta có thể tổng hợp chúng lại thành một phân số duy nhất. Sau khi thực hiện phép tính này, chúng ta sẽ có biểu thức mới là \( A=\frac{4 \sqrt{x}(x-2 \sqrt{x})+8 x(2-\sqrt{x})}{(\sqrt{x}-1)(4-x)-2 \sqrt{x}} \). Tiếp theo, chúng ta sẽ nhân các đơn thức trong biểu thức. Bằng cách nhân các đơn thức, chúng ta sẽ có biểu thức mới là \( A=\frac{4 x \sqrt{x}-8 x^{3/2}+16 x-4 x \sqrt{x}}{4-5 x+x^{3/2}-2 \sqrt{x}} \). Sau khi rút gọn biểu thức, chúng ta sẽ tiếp tục tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng -1. Để làm điều này, chúng ta sẽ đặt A bằng -1 và giải phương trình tương ứng. \( \frac{4 x \sqrt{x}-8 x^{3/2}+16 x-4 x \sqrt{x}}{4-5 x+x^{3/2}-2 \sqrt{x}}=-1 \) Sau khi giải phương trình, chúng ta sẽ tìm được giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng -1. Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách rút gọn biểu thức và tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị bằng -1. Qua quá trình này, chúng ta đã áp dụng các quy tắc rút gọn biểu thức và các quy tắc phép tính để giải quyết bài toán.