Tìm giới hạn của dãy số \( \left(u_{n}\right):\left\{\begin{array}{l}u_{1}=-5 \\ u_{n+1}=5 u_{n}-20\end{array}\left(n \in N^{*}\right)\right. \)

Giới thiệu: Bài viết này tìm hiểu về giới hạn của dãy số \( \left(u_{n}\right):\left\{\begin{array}{l}u_{1}=-5 \\ u_{n+1}=5 u_{n}-20\end{array}\left(n \in N^{*}\right)\right. \) và \( \lim _{n \rightarrow+\infty}\left(u_{n}+2.5^{n}\right) \). Phần: ① Phần đầu tiên: Định nghĩa dãy số \( \left(u_{n}\right):\left\{\begin{array}{l}u_{1}=-5 \\ u_{n+1}=5 u_{n}-20\end{array}\left(n \in N^{*}\right)\right. \) và giải thích cách tính các số trong dãy. ② Phần thứ hai: Tìm giới hạn của dãy số \( \left(u_{n}\right) \) khi \( n \) tiến tới vô cùng. ③ Phần thứ ba: Tính giới hạn của biểu thức \( \left(u_{n}+2.5^{n}\right) \) khi \( n \) tiến tới vô cùng. Kết luận: Giới hạn của dãy số \( \left(u_{n}\right) \) là ... và giới hạn của biểu thức \( \left(u_{n}+2.5^{n}\right) \) là ...