Giải bài toán về đường thẳng và hàm số bậc nhất

Giới thiệu: Bài viết này sẽ giúp bạn giải quyết bài toán về đường thẳng và hàm số bậc nhất dựa trên hai đường thẳng đã cho. Phần đầu tiên: Vẽ đường thẳng \( \mathrm{d} 1 \) và \( \mathrm{d} 2 \) trên mặt phẳng tọa độ \( \mathrm{Oxy} \). Để vẽ đường thẳng \( \mathrm{d} 1 \), ta biết rằng đường thẳng này có dạng \( \mathrm{y}=2 \mathrm{x}-1 \). Ta chọn một số điểm trên đường thẳng và nối chúng để tạo thành đường thẳng \( \mathrm{d} 1 \). Tương tự, để vẽ đường thẳng \( \mathrm{d} 2 \), ta biết rằng đường thẳng này có dạng \( \mathrm{y}=\mathrm{x}+2 \). Tiếp tục chọn một số điểm trên đường thẳng và nối chúng để tạo thành đường thẳng \( \mathrm{d} 2 \). Sau khi vẽ đường thẳng \( \mathrm{d} 1 \) và \( \mathrm{d} 2 \) trên mặt phẳng tọa độ \( \mathrm{Oxy} \), ta có thể thấy rõ sự tương tác giữa hai đường thẳng này. Phần thứ hai: Tìm tọa độ giao điểm \( \mathrm{A} \) của \( \mathrm{d} 1 \) và \( \mathrm{d} 2 \). Để tìm tọa độ giao điểm \( \mathrm{A} \) của \( \mathrm{d} 1 \) và \( \mathrm{d} 2 \), ta giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} \mathrm{y}=2 \mathrm{x}-1 \\ \mathrm{y}=\mathrm{x}+2 \end{cases} \] Bằng cách giải hệ phương trình này, ta có thể tìm được tọa độ giao điểm \( \mathrm{A} \). Phần thứ ba: Xác định \( \mathrm{a} \) và \( \mathrm{b} \) của hàm số bậc nhất \( \mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{b} \) dựa trên đường thẳng \( \mathrm{d} 3 \) song song với \( \mathrm{d} 1 \) và cắt \( \mathrm{d} \) tại \( \mathrm{B} \). Để xác định \( \mathrm{a} \) và \( \mathrm{b} \) của hàm số bậc nhất \( \mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{b} \), ta biết rằng đường thẳng \( \mathrm{d} 3 \) song song với \( \mathrm{d} 1 \). Ta chọn một điểm trên đường thẳng \( \mathrm{d} 3 \) và nối nó với điểm giao điểm \( \mathrm{A} \) để tạo thành đường thẳng \( \mathrm{d} 3 \). Sau đó, ta tìm điểm cắt giữa đường thẳng \( \mathrm{d} 3 \) và \( \mathrm{d} \) để xác định tọa độ \( \mathrm{B} \). Từ đó, ta có thể xác định được \( \mathrm{a} \) và \( \mathrm{b} \) của hàm số bậc nhất \( \mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{b} \). Kết luận: Bài viết này đã giúp bạn giải quyết bài toán về đường thẳng và hàm số bậc nhất dựa trên hai đường thẳng đã cho. Bằng cách vẽ đường thẳng \( \mathrm{d} 1 \) và \( \mathrm{d} 2 \) trên mặt phẳng tọa độ \( \mathrm{Oxy} \), tìm tọa độ giao điểm \( \mathrm{A} \) của \( \mathrm{d} 1 \) và \( \mathrm{d} 2 \), và xác định \( \mathrm{a} \) và \( \mathrm{b} \) của hàm số bậc nhất \( \mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{b} \) dựa trên đường thẳng \( \mathrm{d} 3 \) song song với \( \mathrm{d} 1 \) và cắt \( \mathrm{d} \) tại \( \mathrm{B} \), bạn đã có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.