Rút gọn biểu thức và tính toán giá trị

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách rút gọn biểu thức và tính toán giá trị của nó. Biểu thức được cho là \( \mathrm{Q}=\sqrt{(\sqrt{17}-4)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{17}+4)^{2}} \). Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét cách rút gọn biểu thức này. Để rút gọn biểu thức, chúng ta có thể sử dụng tính chất căn bậc hai. Căn bậc hai của một số bình phương là giá trị tuyệt đối của số đó. Vì vậy, ta có thể viết lại biểu thức trên thành \( \mathrm{Q}=\left| \sqrt{17}-4 \right|+\left| \sqrt{17}+4 \right| \). Tiếp theo, chúng ta sẽ tính toán giá trị của biểu thức này. Đầu tiên, ta tính giá trị của căn bậc hai trong mỗi dấu tuyệt đối. Căn bậc hai của 17 là 4.123. Vì vậy, ta có thể viết lại biểu thức thành \( \mathrm{Q}=\left| 4.123-4 \right|+\left| 4.123+4 \right| \). Tiếp theo, ta tính giá trị của từng dấu tuyệt đối. \( \left| 4.123-4 \right| \) bằng 0.123 và \( \left| 4.123+4 \right| \) bằng 8.123. Vậy, ta có thể viết lại biểu thức thành \( \mathrm{Q}=0.123+8.123 \). Cuối cùng, ta tính tổng của hai số này. Tổng của 0.123 và 8.123 là 8.246. Vậy, giá trị của biểu thức \( \mathrm{Q} \) là 8.246. Tóm lại, sau khi rút gọn biểu thức \( \mathrm{Q}=\sqrt{(\sqrt{17}-4)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{17}+4)^{2}} \), ta thu được giá trị là 8.246.