Tính giá trị của biểu thức \( \frac{x^{2}+y^{2}}{x-y} \cdot \frac{(x-y)^{2}}{x^{2}}-\frac{y^{2}}{x-y} \cdot \frac{(x-y)^{2}}{x^{2}} \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính giá trị của biểu thức \( \frac{x^{2}+y^{2}}{x-y} \cdot \frac{(x-y)^{2}}{x^{2}}-\frac{y^{2}}{x-y} \cdot \frac{(x-y)^{2}}{x^{2}} \). Đây là một bài toán tính toán đơn giản nhưng đòi hỏi chúng ta phải áp dụng các quy tắc tính toán cơ bản. Đầu tiên, chúng ta sẽ giải quyết phần tử đầu tiên của biểu thức: \( \frac{x^{2}+y^{2}}{x-y} \). Để làm điều này, chúng ta sẽ nhân tử số và mẫu số với \( x-y \). Kết quả là \( \frac{(x^{2}+y^{2})(x-y)}{(x-y)^{2}} \). Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn biểu thức này bằng cách loại bỏ các thành phần chung. Kết quả cuối cùng là \( \frac{x^{2}+y^{2}}{x-y} \). Tiếp theo, chúng ta sẽ giải quyết phần tử thứ hai của biểu thức: \( \frac{y^{2}}{x-y} \). Tương tự như trước, chúng ta nhân tử số và mẫu số với \( x-y \) để có \( \frac{y^{2}(x-y)}{(x-y)^{2}} \). Rút gọn biểu thức này, chúng ta có \( \frac{y^{2}}{x-y} \). Bây giờ, chúng ta có thể tính giá trị của biểu thức ban đầu bằng cách trừ phần tử thứ hai từ phần tử đầu tiên. Kết quả cuối cùng là \( \frac{x^{2}+y^{2}}{x-y} - \frac{y^{2}}{x-y} \). Để rút gọn biểu thức này, chúng ta có thể nhân tử số và mẫu số của cả hai phân số với \( x-y \). Kết quả là \( \frac{(x^{2}+y^{2})(x-y) - y^{2}(x-y)}{(x-y)^{2}} \). Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn biểu thức này bằng cách loại bỏ các thành phần chung. Kết quả cuối cùng là \( \frac{x^{3}-xy^{2}}{(x-y)^{2}} \). Vậy, giá trị của biểu thức \( \frac{x^{2}+y^{2}}{x-y} \cdot \frac{(x-y)^{2}}{x^{2}}-\frac{y^{2}}{x-y} \cdot \frac{(x-y)^{2}}{x^{2}} \) là \( \frac{x^{3}-xy^{2}}{(x-y)^{2}} \). Trên đây là cách tính giá trị của biểu thức đã cho. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính toán và áp dụng các quy tắc tính toán cơ bản.