Tìm hiểu về đồ thị và phương trình đường thẳng

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về đồ thị của hai hàm số và cách tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán. Sau đó, chúng ta sẽ xem xét các trường hợp khác nhau để viết phương trình của đường thẳng dựa trên các thông tin đã cho. Đầu tiên, chúng ta xem xét hai hàm số \(y=-\frac{x}{2}+3\) và \(y=x-2\). Để vẽ đồ thị của chúng, chúng ta cần biết các điểm trên đồ thị. Để làm điều này, chúng ta có thể chọn một số giá trị của x và tính toán giá trị tương ứng của y. Sau đó, chúng ta có thể vẽ các điểm này trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Tiếp theo, chúng ta cần tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Để làm điều này, chúng ta giải hệ phương trình \(y=-\frac{x}{2}+3\) và \(y=x-2\). Bằng cách giải hệ phương trình này, chúng ta có thể tìm được tọa độ của điểm giao điểm M. Sau khi tìm được tọa độ giao điểm M, chúng ta tiếp tục xem xét các trường hợp khác nhau để viết phương trình của đường thẳng dựa trên các thông tin đã cho. Chúng ta sẽ xem xét các trường hợp sau: i) Biết hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm D(-1; 4): Để viết phương trình đường thẳng dựa trên thông tin này, chúng ta sử dụng công thức \(y=ax+b\), trong đó a là hệ số góc và b là hệ số tự do. Với a = -2 và điểm D(-1; 4), chúng ta có thể tính được giá trị của b và viết phương trình đường thẳng. ii) Biết đường thẳng d3 song song với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2 tại điểm có tung độ bằng 2: Để viết phương trình đường thẳng dựa trên thông tin này, chúng ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng d3 và điểm cắt với đường thẳng d2. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng công thức \(y=ax+b\) để viết phương trình đường thẳng. iii) Biết đường thẳng d3 song song với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2 tại điểm có hoành độ bằng -3: Tương tự như trường hợp trên, chúng ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng d3 và điểm cắt với đường thẳng d2 để viết phương trình đường thẳng. iv) Biết đường thẳng d3 song song với đường thẳng d2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2: Để viết phương trình đường thẳng dựa trên thông tin này, chúng ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng d3 và điểm cắt với trục tung. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng công thức \(y=ax+b\) để viết phương trình đường thẳng. v) Biết đường thẳng d3 song song với đường thẳng d2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3: Tương tự như trường hợp trên, chúng ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng d3 và điểm cắt với trục hoành để viết phương trình đường thẳng. Qua bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về đồ thị của hai hàm số và cách tìm tọa độ giao điểm của chúng. Chúng ta cũng đã xem xét các trường hợp khác nhau để viết phương trình của đường thẳng dựa trên các thông tin đã cho.