Phân tích và tranh luận về phép tính #\( 2 \cdot \frac{5}{9} \) is \( \frac{9}{7} \)#

Phép tính #\( 2 \cdot \frac{5}{9} \) is \( \frac{9}{7} \)# là một bài toán đơn giản trong toán học, nhưng lại gây khó khăn cho nhiều học sinh. Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích và tranh luận về kết quả của phép tính này. Đầu tiên, hãy xem xét phép tính #\( 2 \cdot \frac{5}{9} \)#. Để nhân một số với một phân số, chúng ta nhân số đó với tử số và chia cho mẫu số. Vì vậy, ta có: #\( 2 \cdot \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9} = \frac{10}{9} \)# Tuy nhiên, yêu cầu của bài viết là so sánh kết quả với phân số \( \frac{9}{7} \). Để làm điều này, chúng ta cần chuyển đổi phân số \( \frac{10}{9} \) thành một phân số có mẫu số là 7. Để làm điều này, chúng ta nhân cả tử số và mẫu số của phân số \( \frac{10}{9} \) với một số thích hợp. Trong trường hợp này, chúng ta nhân cả tử số và mẫu số với 7: #\( \frac{10}{9} \cdot \frac{7}{7} = \frac{10 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{70}{63} \)# Bây giờ, chúng ta có thể so sánh phân số \( \frac{70}{63} \) với phân số \( \frac{9}{7} \). Để làm điều này, chúng ta có thể so sánh tử số và mẫu số của hai phân số. Tử số của phân số \( \frac{70}{63} \) là 70 và mẫu số là 63, trong khi tử số của phân số \( \frac{9}{7} \) là 9 và mẫu số là 7. Ta thấy rằng tử số của phân số \( \frac{70}{63} \) lớn hơn tử số của phân số \( \frac{9}{7} \), trong khi mẫu số của phân số \( \frac{70}{63} \) cũng lớn hơn mẫu số của phân số \( \frac{9}{7} \). Vì vậy, ta có thể kết luận rằng phép tính #\( 2 \cdot \frac{5}{9} \) không bằng \( \frac{9}{7} \)#. Trong kết luận này, chúng ta đã phân tích và tranh luận về kết quả của phép tính #\( 2 \cdot \frac{5}{9} \) is \( \frac{9}{7} \)#. Chúng ta đã chứng minh rằng kết quả không đúng và giải thích cách chúng ta đã đến được kết luận này.