Xác định tính chất biến thiên của hàm số

Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) và xác định tính chất biến thiên của nó trên các khoảng đã cho. Đầu tiên, hãy xem xét đồ thị trong hình vẽ. Chúng ta có một đường cong mượt mà đi qua các điểm (-1, 2), (0, 1), (1, 3) và (3, 0). Để xác định tính chất biến thiên của hàm số trên các khoảng đã cho, chúng ta cần xem xét độ dốc của đường cong trên từng khoảng. Trên khoảng (-1, 0), chúng ta thấy rằng đường cong có độ dốc giảm dần từ điểm (-1, 2) đến điểm (0, 1). Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng hàm số là đồng biến trên khoảng này. Trên khoảng (0, 1), chúng ta thấy rằng đường cong có độ dốc tăng dần từ điểm (0, 1) đến điểm (1, 3). Vì vậy, chúng ta có thể kết luận rằng hàm số cũng là đồng biến trên khoảng này. Trên khoảng (1, 3), chúng ta thấy rằng đường cong có độ dốc giảm dần từ điểm (1, 3) đến điểm (3, 0). Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng hàm số là đồng biến trên khoảng này. Từ những phân tích trên, chúng ta có thể trả lời câu hỏi đúng là hàm số đồng biến trên khoảng (0, 3). Vì vậy, đáp án chính xác là A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0, 3). Tóm lại, chúng ta đã xác định tính chất biến thiên của hàm số \(y = f(x)\) trên các khoảng đã cho và kết luận rằng hàm số là đồng biến trên khoảng (0, 3).