Giới hạn của hàm số khi x tiến đến 0

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về giới hạn của hàm số khi x tiến đến 0. Cụ thể, chúng ta sẽ xem xét giới hạn của biểu thức \(\frac{1-\cos x}{3x^2}\) khi x tiến đến 0. Để tính giới hạn này, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp như phân tích đạo hàm, sử dụng công thức l'Hôpital hoặc sử dụng các quy tắc giới hạn đã được biết đến. Trước tiên, chúng ta có thể thấy rằng khi x tiến đến 0, biểu thức \(\cos x\) cũng tiến đến 1. Do đó, ta có thể thay thế \(\cos x\) bằng 1 trong biểu thức ban đầu để thuận tiện tính toán. \[ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{3x^2} = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-1}{3x^2} = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{0}{3x^2} = 0 \] Như vậy, giới hạn của biểu thức \(\frac{1-\cos x}{3x^2}\) khi x tiến đến 0 là 0. Qua bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về giới hạn của hàm số khi x tiến đến 0 và đã áp dụng các phương pháp tính giới hạn để giải quyết bài toán cụ thể.