Tính chu vi của tứ giác BDEF

Trong bài toán này, chúng ta được cho một hình chữ nhật ABCD và cần tính chu vi của tứ giác BDEF. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức về hình học và tính toán. Đầu tiên, chúng ta gọi O là trung điểm của đường chéo BD. Tiếp theo, chúng ta kẻ một đường thẳng vuông góc với BD tại O. Đường thẳng này cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Theo đề bài, chúng ta biết AE = 3 và BC = 9. Để tính chu vi của tứ giác BDEF, chúng ta cần tìm độ dài các cạnh của tứ giác này. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính độ dài cạnh BD. Vì O là trung điểm của BD, ta có OB = OD = 1/2 BD. Vì vậy, BD = 2OB = 2OD. Tiếp theo, chúng ta sẽ tính độ dài cạnh DE. Vì đường thẳng OE vuông góc với BD, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác ODE. Theo định lý Pythagoras, ta có OD^2 + DE^2 = OE^2. Vì OD = 1/2 BD và OE là đường thẳng vuông góc với BD, ta có OE = 1/2 BD. Vì vậy, ta có OD^2 + DE^2 = (1/2 BD)^2. Tương tự, chúng ta cũng có OF = 1/2 BC và OF^2 + EF^2 = (1/2 BC)^2. Sau khi tính toán các giá trị trên, chúng ta có thể tính được độ dài các cạnh DE và EF. Từ đó, chúng ta có thể tính được chu vi của tứ giác BDEF bằng cách cộng độ dài các cạnh lại với nhau. Tóm lại, để tính chu vi của tứ giác BDEF, chúng ta cần tính độ dài các cạnh BD, DE và EF. Sau đó, chúng ta cộng độ dài các cạnh lại với nhau để tìm ra chu vi của tứ giác BDEF.