Phân tích điều kiện để #3x^2+ 2x- 4 nhỏ hơn không

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích điều kiện để biểu thức #3x^2+ 2x- 4 nhỏ hơn không. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai và phân tích các giá trị của x. Đầu tiên, chúng ta cần giải phương trình #3x^2+ 2x- 4 = 0 để tìm các giá trị của x mà biểu thức trên bằng không. Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Ở đây, a = 3, b = 2 và c = -4. Thay các giá trị này vào công thức, chúng ta có: x = (-2 ± √(2^2 - 4*3*(-4))) / (2*3) x = (-2 ± √(4 + 48)) / 6 x = (-2 ± √52) / 6 x = (-2 ± 2√13) / 6 Vậy, chúng ta có hai giá trị của x là (-2 + 2√13) / 6 và (-2 - 2√13) / 6. Tiếp theo, chúng ta cần xác định các khoảng giá trị của x mà biểu thức #3x^2+ 2x- 4 nhỏ hơn không. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp kiểm tra điểm. Chúng ta chia đoạn số thực thành ba khoảng: (-∞, (-2 - 2√13) / 6), ((-2 - 2√13) / 6, (-2 + 2√13) / 6) và ((-2 + 2√13) / 6, +∞). Chúng ta chọn một điểm trong mỗi khoảng và kiểm tra giá trị của biểu thức #3x^2+ 2x- 4 tại điểm đó. Với điểm (-∞, (-2 - 2√13) / 6), chúng ta chọn x = -3. Khi thay x = -3 vào biểu thức, chúng ta có: #3(-3)^2+ 2(-3)- 4 = 27 - 6 - 4 = 17 Vì giá trị này lớn hơn không, nên khoảng này không thỏa mãn điều kiện. Với điểm ((-2 - 2√13) / 6, (-2 + 2√13) / 6), chúng ta chọn x = 0. Khi thay x = 0 vào biểu thức, chúng ta có: #3(0)^2+ 2(0)- 4 = -4 Vì giá trị này nhỏ hơn không, nên khoảng này thỏa mãn điều kiện. Với điểm ((-2 + 2√13) / 6, +∞), chúng ta chọn x = 1. Khi thay x = 1 vào biểu thức, chúng ta có: #3(1)^2+ 2(1)- 4 = 1 Vì giá trị này nhỏ hơn không, nên khoảng này thỏa mãn điều kiện. Từ các phân tích trên, chúng ta có thể kết luận rằng biểu thức #3x^2+ 2x- 4 nhỏ hơn không trong khoảng ((-2 - 2√13) / 6, (-2 + 2√13) / 6) và ((-2 + 2√13) / 6, +∞). Với phân tích trên, chúng ta đã xác định được điều kiện để #3x^2+ 2x- 4 nhỏ hơn không.