Phân tích hàm số \( f(x)=\sqrt{x-2} \) và ảnh hưởng của nó đến đồ thị

Hàm số \( f(x)=\sqrt{x-2} \) là một hàm căn bậc hai, trong đó biểu thức trong căn bậc hai là \( x-2 \). Để hiểu rõ hơn về hàm số này, chúng ta cần phân tích các yếu tố quan trọng như miền xác định, miền giá trị, đồ thị và ảnh hưởng của nó đến đồ thị. Đầu tiên, ta xác định miền xác định của hàm số. Vì căn bậc hai chỉ tồn tại khi biểu thức trong căn bậc hai không âm, nên ta giải phương trình \( x-2 \geq 0 \). Từ đó, ta có \( x \geq 2 \). Vậy miền xác định của hàm số là \([2, +\infty)\). Tiếp theo, ta xem xét miền giá trị của hàm số. Vì căn bậc hai luôn cho kết quả không âm, nên miền giá trị của hàm số là \([0, +\infty)\). Đồ thị của hàm số \( f(x)=\sqrt{x-2} \) có dạng một đường cong mở lên, đi qua điểm \((2, 0)\). Điểm này là điểm cắt trục hoành và là điểm cực tiểu của đồ thị. Đồ thị của hàm số không có điểm cực đại. Hàm số \( f(x)=\sqrt{x-2} \) có ảnh hưởng đáng kể đến đồ thị. Khi giá trị của x tăng, giá trị của hàm số cũng tăng. Điều này có nghĩa là đồ thị sẽ dần tiến gần đến trục hoành và không bao giờ cắt trục hoành. Đồ thị cũng không bao giờ đi qua trục tung. Tóm lại, hàm số \( f(x)=\sqrt{x-2} \) là một hàm căn bậc hai với miền xác định là \([2, +\infty)\) và miền giá trị là \([0, +\infty)\). Đồ thị của hàm số là một đường cong mở lên, đi qua điểm \((2, 0)\) và không có điểm cực đại. Hàm số có ảnh hưởng đáng kể đến đồ thị, khi giá trị của x tăng, giá trị của hàm số cũng tăng.