Tìm thương của hai số khi biết mối quan hệ giữa chia và bị chi

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tìm thương của hai số khi biết mối quan hệ giữa số chia và số bị chia. Yêu cầu của bài toán là tìm thương của hai số khi thương đó gấp 9 lần số chia và gấp 4 lần số bị chia. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa số chia, số bị chia và thương. Gọi số chia là x và số bị chia là y. Theo yêu cầu của bài toán, ta có thể viết được hai phương trình như sau: x / y = 9 y / x = 4 Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của x và y. Đầu tiên, ta có thể nhân cả hai phương trình với x và y tương ứng để loại bỏ các mẫu số: x^2 = 9y y^2 = 4x Tiếp theo, ta có thể đặt x^2 = 9y vào phương trình y^2 = 4x để tìm giá trị của x và y: 9y^2 = 4x y^2 = 4x Từ đây, ta có thể thấy rằng y^2 = 4x, vì vậy ta có thể đặt y^2 = 4x vào phương trình x^2 = 9y: x^2 = 9(4x) x^2 = 36x Bây giờ, chúng ta có một phương trình bậc hai. Để giải phương trình này, ta có thể đưa tất cả các thành viên về một phía và chuyển phương trình về dạng: x^2 - 36x = 0 Tiếp theo, ta có thể thực hiện phân tích nhân tử để tìm ra các giá trị của x: x(x - 36) = 0 Từ đây, ta có hai giá trị của x: x = 0 và x = 36. Tuy nhiên, x không thể bằng 0 vì không thể chia cho 0. Vì vậy, ta chỉ có một giá trị hợp lệ cho x, đó là x = 36. Bây giờ, ta có thể sử dụng giá trị của x để tìm giá trị của y. Thay x = 36 vào phương trình y^2 = 4x: y^2 = 4(36) y^2 = 144 Từ đây, ta có hai giá trị của y: y = 12 và y = -12. Tuy nhiên, trong bài toán này, chúng ta chỉ quan tâm đến giá trị dương của y. Vì vậy, giá trị hợp lệ cho y là y = 12. Vậy thương của hai số là x / y = 36 / 12 = 3. Kết luận, thương của hai số khi thương đó gấp 9 lần số chia và gấp 4 lần số bị chia là 3.