Tìm giá trị của a để \( A \cap B=\varnothing \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của a để \( A \cap B=\varnothing \), trong đó A và B là hai tập được định nghĩa như sau: \( A=[-1,3) \) và \( B=[a, a+4] \). Để tìm giá trị của a, chúng ta cần xác định điều kiện để \( A \cap B=\varnothing \). Điều này có nghĩa là không có phần tử nào thuộc cả tập A và tập B. Đầu tiên, chúng ta xem xét tập A. Tập A được định nghĩa là khoảng từ -1 đến 3, không bao gồm 3. Vì vậy, các giá trị của a mà thỏa mãn điều kiện \( a \geq 3 \) sẽ không có phần tử nào thuộc tập A. Tiếp theo, chúng ta xem xét tập B. Tập B được định nghĩa là khoảng từ a đến a+4. Để không có phần tử nào thuộc cả tập A và tập B, chúng ta cần đảm bảo rằng khoảng từ a đến a+4 không giao với khoảng từ -1 đến 3. Điều này có nghĩa là a+4 phải nhỏ hơn -1 hoặc a phải lớn hơn 3. Tức là \( a<-5 \) hoặc \( a>3 \). Vậy, giá trị của a mà thỏa mãn điều kiện \( A \cap B=\varnothing \) là \( a<-5 \) hoặc \( a>3 \). Trong số các đáp án đã cho, đáp án B \( \left[\begin{array}{l}a \geq 3 \\ a<-5\end{array}\right. \) là đáp án chính xác.