Tranh luận về phương trình \( x-\left(x^{2}-25\right)=0 \)

Phương trình \( x-\left(x^{2}-25\right)=0 \) là một phương trình bậc hai, có dạng \( ax^{2}+bx+c=0 \). Trong trường hợp này, chúng ta có \( a=-1 \), \( b=0 \) và \( c=25 \). Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là \( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \). Áp dụng công thức này vào phương trình \( x-\left(x^{2}-25\right)=0 \), ta có: \( x=\frac{-0\pm\sqrt{0^{2}-4(-1)(25)}}{2(-1)} \) \( x=\frac{\pm\sqrt{100}}{-2} \) \( x=\frac{\pm10}{-2} \) \( x=\pm5 \) Vậy, phương trình \( x-\left(x^{2}-25\right)=0 \) có hai nghiệm là \( x=5 \) và \( x=-5 \). Trong quá trình giải phương trình, chúng ta đã sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm ra các giá trị của \( x \) thỏa mãn phương trình. Điều này cho thấy rằng phương trình \( x-\left(x^{2}-25\right)=0 \) có thể được giải bằng cách áp dụng kiến thức về phương trình bậc hai. Tuy nhiên, chúng ta cũng có thể sử dụng phương pháp khác để giải phương trình này. Ví dụ, chúng ta có thể chuyển phương trình về dạng \( x^{2}-x+25=0 \) và sử dụng phương pháp khác như phân tích thành thừa số hoặc sử dụng định lý Vi-ét. Trong kết luận, phương trình \( x-\left(x^{2}-25\right)=0 \) có hai nghiệm là \( x=5 \) và \( x=-5 \). Chúng ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc sử dụng các phương pháp khác như phân tích thành thừa số hoặc định lý Vi-ét.