Các mệnh đề đúng về hàm số bậc hai

Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét các mệnh đề liên quan đến hàm số bậc hai và xác định mệnh đề nào là đúng. Phần đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét mệnh đề "Nếu $a\lt 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac {4}{4a}$ tại $x=\frac {h}{2a}$." Để kiểm tra tính đúng đắn của mệnh đề này, chúng ta cần xem xét các giá trị của $a$ và xem xét điểm đạt giá trị lớn nhất của hàm số. Khi $a\lt 0$, ta có thể thấy rằng hàm số mở cửa xuống và đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ là $\frac {h}{2a}$. Do đó, mệnh đề này là đúng. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét mệnh đề "Nếu $a\lt 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac {\Delta }{4a}$ tại $x=\frac {h}{2a}$." Để kiểm tra tính đúng đắn của mệnh đề này, chúng ta cần xem xét các giá trị của $a$ và xem xét điểm đạt giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tuy nhiên, mệnh đề này không chính xác vì giá trị nhỏ nhất của hàm số không phụ thuộc vào $\Delta$. Do đó, mệnh đề này là sai. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét mệnh đề "Nếu $a\gt 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-\frac {4}{4a}$ tại $x=-\frac {b}{2a}$." Để kiểm tra tính đúng đắn của mệnh đề này, chúng ta cần xem xét các giá trị của $a$ và xem xét điểm đạt giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi $a\gt 0$, ta có thể thấy rằng hàm số mở cửa lên và đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ là $-\frac {b}{2a}$. Do đó, mệnh đề này là đúng. Cuối cùng, chúng ta có kết luận rằng mệnh đề đúng về hàm số bậc hai là nếu $a\gt 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac {\Delta }{4a}$ tại $x=-\frac {b}{2a}$. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã xem xét các mệnh đề liên quan đến hàm số bậc hai và xác định mệnh đề nào là đúng. Chúng ta đã thấy rằng mệnh đề "Nếu $a\lt 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac {4}{4a}$ tại $x=\frac {h}{2a}$" và mệnh đề "Nếu $a\gt 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-\frac {4}{4a}$ tại $x=-\frac {b}{2a}$" là đúng, trong khi mệnh đề "Nếu $a\lt 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac {\Delta }{4a}$ tại $x=\frac {h}{2a}$" là sai.